コインを6回投げたとき4回以上面が出た確率を求めるとき6C4×(1/2)^4 ×(1/2)^2=15

コインを6回投げたとき4回以上面が出た確率を求めるとき6C4×(1/2)^4 ×(1/2)^2=15/64 になるそうなのですが、、
6C4とするのは何故でしょう？
6C4とすると裏の時(1/2)^2も含んでしまうと思ったのですが、、

No.3 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2019/05/27 14:39

１２３４５６

①　オオオオウウ
②　オオオウオウ
③　オオウウオオ
④　オウウオオオ
・　・・・・・・
・　・・・・・・
・　・・・・・・


コインを６回投げたとき、表が４回出る確率は
表・裏がどのような順に出てもすべて同じ
　　(1/2)^4(1/2)^2
です。なので、
(1/2)^4(1/2)^2+(1/2)^4(1/2)^2+(1/2)^4(1/2)^2+(1/2)^4(1/2)^2+･･････
を計算すればいいのですが・・・・


同じ数の足し算は、
2+2+2+2+2＝2×5＝10
のように、掛け算にして計算できます。


なので、コインを６回投げたとき、表が４回出る場合の数がわかれば
　　□×(1/2)^4(1/2)^2
のように、式が書けます。


コインを６回投げたとき、表が４回出る場合の数は
　　　表、表、表、表、裏、裏
の６文字を一列に並べる場合の数に等しいので
　　　6Ｃ4 通り
になります。


コインを６回投げたとき、表が４回出る確率は
　　　6Ｃ4×(1/2)^4(1/2)^2
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/27 14:44

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2019/05/27 14:11

ご質問の意味がよく分からないので適切な回答ではないかもしれませんが

1回目〜4回目が表、5回目と6回目が裏となる確率は、(表)^4✕(裏)^2　となり
1,2,4,5回目が表、3,6回目が裏となる確率は、(表)^2✕(裏)✕(表)^2✕(裏)=(表)^4✕(裏)^2　となることはOKでしょうか

同様にして
6回中4回表となるパターンは、全て、パターン1個の確率が (表)^4✕(裏)^2 となります

求めたいのは6回中4回表となる場合の確率なので　パターンの数✕パターン1個の確率で求められて
パターンの数が、1回目から6回目の6つの中から表が出る4個の場所を選ぶ場合の数 6C4 となるので

答えの計算式が　6C4✕(表)^4✕(裏)^2　となります


ちなみに
2^6 = 6C0 + 6C1 + 6C2 +6C3 +6C4 + 6C5 +6C6 で

(表)=(裏)=1/2 なので全てのパターンは同様に確からしいと考えて
確率を（条件を満たす場合の数）／（全ての場合の数）で計算しても
(6C4)/(2^6)=15/64 となります

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/05/27 14:04

₆C₄（1/2）^6

これは6回投げた時、4回表が出る確率です。6回投げた時に4回表が出る場合の数が₆C₄です。
4回以上ということは5回表が出る確率₆C₅(1/2)^6と6回表が出る確率₆C₆(1/2)^6を加えなければなりません。