「家から駅まで7.2km/時の速さで走ったところ、4.8km/時の速さで歩いた時に比べて5分早く着い

「家から駅まで7.2km/時の速さで走ったところ、4.8km/時の速さで歩いた時に比べて5分早く着いた。このとき、家から駅までの道のりは何kmか。（必要なときは、最後に小数点以下第2位を四捨五入すること）」の解き方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/01 14:42

ひとつひとつ段階を追って、単位を書いて「何を計算しているのか」を確認しながら計算していけばよいです。

「一発で答えを出す公式」などを考える必要はありません。
時間を「分」で表した方がよさそうなので、速さを「時速」から「分速」にして計算することにします。

走る速さは
7.2 [km/h] = 7200 [m] / 60 [分] = 120 [m/分]

駅までの距離 L [m] をこの速さで走れば、所要時間は
　L [m] ÷ 120 [m/分] = L/120 [分]

歩く速さは
4.8 [km/h] = 4800 [m] / 60 [分] = 80 [m/分]

駅までの距離 L [m] をこの速さで歩けば、所要時間は
　L [m] ÷ 80 [m/分] = L/80 [分]

走る方が、歩くよりも5分短いので
　L/120 [分] = L/80 [分] - 5 [分]
両辺に 240 をかけて
→　2L = 3L - 1200
→　L = 1200 [m] = 1.2 [km]

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/31 21:18

基本は (距離)=(速さ)x(時間) です。

家から駅までの距離を Akm とします。
問題文から 7.2km/h で走ったときに かかった時間は A/7.2 ですね。
同じ様に 4.8km/h で歩いたときに かかった時間は A/4.8 ですね。
走った方が 5分 (1/12時間) 早く着くので、次の式が出来ます。
(A/7.2)+(1/12)=(A/4.8) → (A/4.8)-(A/7.2)=(1/12) 、
左辺を通分して計算 (3A/14.4)-(2A/14.4)=(1.2/14.4)
→ 3A-2A=1.2 → A=1.2 。
答え、家から駅までの距離は 1.2km 。

※ km を m に、時間 を 分 に置き換えた方が
計算が楽かも。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/31 18:38

距離をL kmとすると

7.2 km/時= 0.120 km/分、 4.8 km/時=0.080 km/分
だから
L/0.120 =L/0.080 - 5
を解けばおしまい。