速さの問題を教えてください（SPI）

速さの問題がわかりません。
解法を教えてください。よろしくお願いします。


問題
池の周りを太郎と花子が、同じ地点から同じ方向に出発する。太郎が１周したとき、花子はまだ１周しておらず、太郎の後方５mにいた。また、花子が１周したとき、太郎は２周目で、花子の前方７mにいた。この池の周りの長さは何mか。

No.1 ベストアンサー 回答者： tetrahedron256 回答日時： 2013/09/27 00:00

算数的な解法と、方程式による解法とどちらを書くのがよいか迷ったので両方書くことにしました、お好みの解き方でどうぞ。

(算数で)
問題文から、太郎が7m進む間に花子は5m進んでいることがわかる。このとき、太郎と花子の進んだ距離の差は7-5=2[m]である。
太郎が1周したときには、太郎と花子の進んだ距離の差は5mであるから、このとき太郎が出発してから進んだ距離は、5×(7/2)=35/2=17.5[m]。これが池の周りの長さである。
(方程式で)
池の周りの長さをx[m]とおいてxを求める。太郎と花子が進んだ距離の比は一定だから、問題文からx:(x-5)=(x+7):xがわかる。内項と外項の積が等しいから
(x-5)(x+7)=x^2
x^2+2x-35=x^2
2x-35=0
x=35/2[m]