数学速さと時間と距離の問題について教えてください

太郎さんの家からＡ駅までの距離は１２kmでB駅までの距離は30kmで、家・A駅・B駅はこの順に一直線上にある。
太郎さんは電車に乗ってＢ駅を出発し、Ａ駅に到着し、お母さんが車で迎えにくるまで９分間待った。
お母さんは太郎さんがＢ駅を出発したのと同じ時刻にＡ駅に向かって、車で家を出発したが、出発して６分後の4km地点で
警察間に職務質問され、３分間停止した。その後、A駅まで太郎さんを迎えに行った。
この時、次の問に答えよ。


（１）車の速さは時速何kmか答えよ。
答え：6分で4km進んでると問題文に書いているので、時速40kmですね。

（２）家から太郎さんまでの距離をa km,太郎さんがB駅を出発してA駅に到着するまでの時間をb分として、
aをbの式で表しなさい。

（３）太郎さんはA駅に到着して1分後にお母さんに電話をした。そのときの２人の距離は何kmか求めなさい。

（２）と（３）がわかりません・・・。

どなたか、解説と答え教えてくれませんか？

No.1 回答者： hirahira16 回答日時： 2013/12/25 14:56

その問題解答の解説よく読みなさい

この回答へのお礼

解説がないんです。
答えもないんです。問題文しかないです

お礼日時：2013/12/25 17:05

No.2 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/25 15:49

（１）その通りです。

時速 40km です

（２）お母さんは 6分で 4km 進んでいます
　　　Ａ鋭気までの距離は 12km なので、
　　　A 駅まで 1/3 の所ですね
　　　A 駅まで 残り 2/3 ＝ 8km 残っており
　　　6分の倍の 12分 かかります
　　　ということで、お母さんが Ａ 駅に着いたのは
　　　６ ＋ ３ ＋ １２ ＝ ２１分後です

　　　太郎さんは ９分待ったってことは
　　　２１ － ９ ＝ １２分で Ａ 駅に着いたのですね
　　　Ａ 駅と Ｂ 駅の間は ３０ － １２ ＝ １８km
　　　１２分で １８km ってことは ６分で ９ｋｍ なので
　　　９０ km/ 時です
　　　b 分後ってことは b / 60 時間誤なので

　　　b分後の家から太郎さんまでの距離 a km は
　　　
　　　a ＝ 30 － 90・（b/60）
　　　　＝ 30 － (3/4）b

　　　です

（３） 太郎さんは 12分後に Ａ 駅についているので、
　　　その １分後ってことは、１３分後です
　　　お母さんは ４分車に乗って、３分 おまわりさんに
　　　止められてるので、おまわりさんに止められた後、
　　　４分 車を運転してた時間です
　　　６分で ４km 走るので、
　　　４分なら ４ （4 / 6） ＝ ８ / 3 ＝ ２ ＋ ２/３ km
　　　止められる前の ４ km と 合わせて ６ ＋ ２/３ km です
　　　Ａ 駅にいる太郎さんとの距離は
　　　１２ － （６ ＋ ２/３）＝ ５＋ 1/3 ＝ １６ / ３ km です

No.3 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/25 15:51

あ、（２） に計算ミスありました

誤：a ＝ 30 － 90・（b/60）
　　　＝ 30 － (3/4）b

正： a ＝ 30 － 90・（b/60）
　　　＝ 30 － (3/2）b

No.4 回答者： CC_T 回答日時： 2013/12/25 15:54

・家からＡ駅までの距離は１２km

・A駅からB駅までの距離は30km
・家・A駅・B駅はこの順に一直線上にある
・太郎さんはＢ駅を出発してＡ駅に到着し、お母さんが車で迎えにくるまで９分間待った
・お母さんは太郎さんがＢ駅を出発したのと同時にＡ駅に向かった
・お母さんは出発して６分後の4km地点で３分間停止した
・お母さんの速さは時速40km

分かっている情報を図示してみましたが、（２）の方は定義を間違えていませんかね。提示の表記ではaは任意の時刻における太郎さんの居所を示すわけですから、経過時間の変数がないとbの関数で表すことが出来ないと思います…。後述の通り、おそらくA駅に着く前でB駅を出てからの「経過時間」がb分間という意図だったのではないかと。


（３）の方は計算できます。
お母さんの速さは時速40kmですから、駅までの12kmをノンストップで走れば12/40時間、つまり18分で到着できます。
ところが、途中検問によるインターバルが3分間あったので、家を出て21分後にA駅に到着することになります。
太郎さんがA駅で待ったのは9分間ですから、21-9で電車に乗っていたのは12分間ですね。そして太郎さんがお母さんに電話したのはお母さんと会う8分前ですから、お母さんが家を出てから13分後だったことが分かります。
このときお母さんはすでに検問を抜けて再スタートした後ですから、駅まで8分×40km/h≒5.33km離れたところにいたことになります。

～～～
12分間で30kmを走った電車の速さは150km/hと求まりますから「B駅を出発してからの経過時間がb分間」であれば、
ａ＝12+（30-150×b/60）となり、
a=42-15b/6　、但し0≦b≦12
と表せます。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/12/25 19:46

(1)はよいとして

(2)はおかしいです。bは12分であることが文章に書かれている。
(3)は、であう8分前の車の位置ですから、車の速度は(4/6)km/分ですので(32/6)km 約5.33km
式を立てるまでもなく、図を書けばすぐ分かるはずだけど???
　余りに簡単なので、解説も不要でしょう。

No.6 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/25 23:41

No.2、No.3 の回答したものです

No.4 さん、No.5 さんと 問題 （２） の答えが違ってしまいました

その原因は日本語の解釈の違いです

【１】 第１の解釈の違い

｜　太郎さんの家からＡ駅までの距離は１２kmで
｜　B駅までの距離は30kmで、
｜　家・A駅・B駅はこの順に一直線上にある。

という原文を読んで、

僕は
　　　家から A駅までの距離 １２km
　　　家から B駅までの距離 ３０km

No.4 さん、No. 5 さんは
　　　家から A駅までの距離 １２km
　　　A駅からから B駅までの距離 ３０km

僕は A駅と B 駅の距離は ３０ － １２ ＝ １８km
１８km を 12分で着いたので電車の時速 90km
と計算しました

No.4 さん、No.5 さんは ３０km を 12分で着いた
ので、電車の時速 150km

Yahoo！ 知恵袋
「在来線の電車の速度はどれくらいですか？」
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/889140.html

によると、電車の平均速度は時速 95.1km、
最高速度 時速 120km ですので、時速 150km
は速すぎる気がしますｗ

ちなみに新幹線なら 時速 300km だそうです

【２】 第２の解釈の違い

｜　（２） 家から太郎さんまでの距離をa km,
｜　太郎さんがB駅を出発してA駅に到着するまでの
｜　時間をb分として、aをbの式で表しなさい。

僕は 太郎さんが B 駅を出発してからの時間を b分、
ただし、A 駅に到着するまでの式を出しなさい

と理解しましたが、

No.4、No.5 さんは B駅を出発して A駅に到着した
時間を b分

と考えたのですね

それだと問題にならないから、僕は No.2、No.3 のように
解釈したのですが、正解はどっちなのでしょう？

No.7 回答者： CC_T 回答日時： 2013/12/26 09:36

No.4です。

確かに、AB駅間は30kmではなく（30-12）kmで読むべきですね。
それこそ小学生にありがちな読み違えしてしまいました(--;
すみません。

既に回答が出ているようなので訂正式は書きませんが、ご容赦下さい。
せめて絵図だけ添付し直しておきますね。

No.8 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/26 11:31

＞　確かに、AB駅間は30kmではなく（30-12）kmで読むべきですね。

＞　それこそ小学生にありがちな読み違えしてしまいました(--;

日本語の解釈、難しいです

混乱しないような問題文にしなくちゃいけませんよね

＞　警察間に職務質問され

ってのも、出題者がおかしな人で警察官に職務質問されたのでしょうかｗ

在来線でなく、特急ならもっと速いかと調べてみました

2011年３月改正版　国内主要優等列車の表定速度一覧
http://www.rokko1go.jpn.org/main/material/jikoku …

１番 速い　スーパー北斗(15号) 　でも 106.2km/h で
150km / h まで速い特急はありません

新幹線は Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/新幹線

によると

｜　全国新幹線鉄道整備法では、新幹線鉄道を
｜　「その主たる区間を列車が200キロメートル毎時（以降km/hと記す）
｜　以上の高速度で走行できる幹線鉄道」（第2条）と定義している[

とのことで新幹線でもないし、やっぱし在来線の 90km/h の気がします

なんて、問題作成者はそこまで下調べして問題作ってるのか
わかりませんけどｗ