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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
【集合】
ベン図をつかって解きましょう。
あるクラスの生徒40人を全体集合U、兄がいる生徒18人を部分集合A、姉のいる生徒21人を部分集合Bとします。
兄も姉もいない生徒6人は「n(AまたはB)の補集合」の個数です。
このとき、兄と姉が両方いる生徒は 共通部分n(AかつB)で表せます。
公式①;
n(AまたはB)=n(U)-n(AまたはB)の補集合
に代入してあげて、n(AまたはB)=40-6=34
公式②;
n(A)+n(B)-n(AかつB)=n(AまたはB)
に代入してあげて、18+21-n(AかつB)=34
∴n(AかつB)=5
No.2
- 回答日時:
ベン図を描いてみれば一目瞭然。
兄または姉のいる人:40 - 6 = 34 人
なので、「兄がいる生徒:18人」、「姉のいる生徒:21人」の合計との差分が「両方いる人」で
(18 + 21) - 34 = 5 人
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