背理法について

図形の角度の問題で背理法使えますか？

使えるとしたら問題と解法を教えていただけますか？

問題の条件としては、答えの角度が自然数であるものです。

解法としては、

x=1°->矛盾
x=2°->矛盾
・・・
x=30°->矛盾なし

というものです。

質問者からの補足コメント

• お前の駄回答は駄どころかマイナスに感じるから失せろ

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/07/19 21:08

• https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3 …
  
  この問題に使えませんか？
  
  使えないといえるなら、証明できますか

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/07/19 21:12

• 答えの角度が自然数度である。というのは前提です。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/07/19 21:20

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/07/20 02:15

おまけ.

・解となる角度が (「度」を単位として) 整数である
・解は必ずユニークに存在する
という前提で話をするなら

x=1°->矛盾
x=2°->矛盾
・・・
x=30°->矛盾なし

のほとんどは無駄だよね. つまり「背理法」に出番がない....

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/19 21:46

新しい方の補足にあった「答えの角度が自然数度である、と言うのは前提です」は本当に妥当なんでしょうか。

ウィキペディア情報だけですが、ラングレーの問題にそんな条件はないようでしたが。

私が読んだように「答えが自然数度とは限らない」と言う認識が正しいとすると、やはり前述のように「背理法では求まらない」と言う事になるはずだと思います。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/19 21:35

補足を見ましたが、ラングレーの問題なる図形の角度を求める問題のようですね。

そして質問者様のお考えは「1°だとすると矛盾が生じる(∴1°ではない)」「2°だとすると矛盾が生じる(∴2°でもない)」(中略)「ゆえに30°でしかあり得ない」と言った形で証明しようと言う事ですね(恐らく)。もしも角度の値が離散的で「0°から90°までの91種類しかない」と言うものだったとしたらそう言った証明法もあるいは可能かもしれませんが、角度の値は連続的なので値の個数も無限個あります。それら全部を調べ尽くすのは原理的に不可能でしょうから「ラングレーの問題の答えを求めるのに背理法は使えない」と言う事になると思います。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/07/19 21:17

そもそもとして, 角度が (「度」を単位として) 整数であることはどう証明するの?

No.4 回答者： nobodyy 回答日時： 2024/07/19 21:07

言われなきゃ気付かないんだろ？だから書いてやってるの

No.3 回答者： nobodyy 回答日時： 2024/07/19 21:06

＞そう思うなら回答せず、削除してください

イチ回答者が削除(何を？)できませんのですよ知らずに使ってんのかいな

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/19 20:43

「解法としては」以下に書かれた証明法って「1°だとすると矛盾が生じる」「2°だとしても矛盾が生じる」(中略)「30°だとすると矛盾は生じない」「ゆえに30°である」と言ったものでしょうか。

だとしたらそれは単に「30°の時に成り立つ」と言う事をダイレクトに証明しただけであって背理法でも何でもないはずです。

背理法とは「◯◯だと仮定すると矛盾が生じる」「ゆえに◯◯ではない」と言った証明法なので、具体的な何かを求める問題には使えないと思います。