うそつき問題について

１０人が縦一列に並んでいます。

１０番目の人「前にいる人は嘘つきだ」
９番目の人「前にいる人は嘘つきだ」
８番目の人「前にいる人は嘘つきだ」
　　　・　
　　　・
　　　・
　　　・
３番目の人「前にいる人は嘘つきだ」
２番目の人「前にいる人は嘘つきだ」

と言っています。

当てはまるのは次のどれですか？

１．全員嘘つき
２．１番目の人は正直者
３．１番目の人は嘘つき
４．１人嘘つき
５．９人嘘つき


こういう問題の解き方教えてください！！！

No.5 回答者： MeviMevi 回答日時： 2012/12/13 19:56

10番目の人が「前の人は嘘つきだ」と言っているので、

９番目の人は本当のことを言っています。
９番目の人は「前の人は嘘つきだ」と言っていることが本当なので、
８番目の人は嘘を言っています。

これを繰り返すと奇数の人は本当のことを言っていることになります。

３番目の人も本当のことを言っていることになるので、
２番目の人が言っている「前の人は嘘つきだ」で、
１番目の人は嘘つきになります。

なので答えは、３の１番目は嘘つきになります。

どうでしょうか？

No.4 回答者： uchinogako 回答日時： 2011/02/13 12:35

　これ、答えの確定は多分ですができませんね。

(10秒くらいで判断したので、もしかすると違うかもしれませんが。)
　まず1点目、問題内にある『前にいる人』とは、直前の人なのか、全員なのかの判断が難しい。(それによって、結果は変わります。)
　次2点目、先頭の人の台詞がありません。このようなタイプの問題では、人数と台詞の数が一致しないと、原則答えを確定させられないという傾向があります。

　この手の問題を考える上で大切なことは、『情報量が最も多くなる人物』に着目し、その人を『正直者』または『嘘つき』と仮定して、徐々に情報量の少ない人へ進めて行くと割と楽に考えられます。

　上の問題で『1番前の人は、『自分は正直者です』』と入っていると、この問題、面白くなります。こうすると、この問題で情報量が最も多くなるのは『1番目にいる人』になります。

No.3 回答者： staratras 回答日時： 2011/02/13 11:36

この種の問題の一般的な前提は、世界には「正直者」と「嘘つき」の2種類の人間しか存在せず、「正直者」は常に正しいことを述べ、「嘘つき」は常に嘘をつくということです。

この問題文の場合、「前にいる人」を「すぐ前にいる人」の意味にとり、「当てはまる」を「問題の条件と矛盾しない」ととらえて、複数の選択肢を選べるのであれば以下のように考えて２と３だと思いますが、これでは中途半端なように思います。また与えられた選択肢の中から一つだけしか選べないのであれば適切なものはありません。(問題文の表現はご質問の通りでしょうか）

10番目の人が正直者だったと仮定しますと、9番目の人は嘘つきなので、(嘘つきが嘘つきと言っている）8番目の人は正直者です。そうすると7番目の人は嘘つきで6番目は正直者…と交互に正直者と嘘つきが並びますので先頭の1番目の人は嘘つきです。（正直者・嘘つき５人ずつ）

一方、逆に10番目の人が嘘つきだったと仮定しますと、(嘘つきが嘘つきと言っている）9番目の人は正直者で、8番目の人は嘘つきです。そうすると7番目の人は正直者で6番目は嘘つき…とやはり交互に並びますので先頭の1番目の人は正直者です。（正直者・嘘つき５人ずつ）

No.2 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2011/02/13 09:25

「正直者」、「嘘つき」の定義によりますが、ここでは「嘘つき」は「嘘しか言わない人」、「正直者」は「ほんとのことしか言わない人」と解釈し、さらに人はこのどちらかに分類されると仮定して１つ１つ選択肢をつぶしていきます。

じゃないと条件が広範囲すぎて問題として好ましくいので。

１は即座に矛盾を生じます。全員嘘つきなら当然１番目の人も嘘つきなのに２番目の人はその人を嘘つきと言っています。これは本当のことになってしまいますよね。

２は矛盾は生じませんが、必ずそうとは言い切れません。１番目が正直者なら２番目はその事実と異なることを言ってますから嘘つきです。しかし３番目は嘘つきを嘘つきと言っているから正直者です。そんな感じで嘘つきと正直者は交互に現れます。

ところが３でも別に矛盾は生じません。各人が２のまったく逆になるだけで嘘つきと正直者が交互に現れ、特に最後まで食いちがいはありません。

４、５は２、３の考察から誤りとわかります。

以上から、１，４，５は誤り、２，３は矛盾はしないが必ずそうとも言い切れない、という中途半端な答えです。（これ問題合ってますか？？）

No.1 回答者： kuroko-krk 回答日時： 2011/02/13 03:10

この問題だと

もし１０人目が正直者なら、９人目は嘘つきということになりますよね。

９人目が嘘つきなら「８人目は嘘つきだ」という発言が嘘になりますので、８人目は嘘つきではなく、正直者ということになります。

８人目は正直者だから７人目は嘘つき。

これを繰り返していけば、５人が正直者で５人が嘘つきになるはずです。

10人目はが嘘つきにの場合でも、５人が正直者で５人が嘘つきになるはずです。

ということで提示された５択の答えはあてはまりません。

こうゆう問題は得意ではありませんが
仮定を作ることがコツだと思います。
この人がこれだとすると、この人はどうなる？というふうに。