０で割ってはいけない理由

０で割ってはいけない。
もしくは、０で割ることに意味がないのは、
何故なのでしょうか？

Webサイトを色々見て回ったのですが、
どうしても、
納得のいく答えにめぐり合うことができませんでした。

よろしくお願いいたします。

No.7 ベストアンサー 回答者： noname#92656 回答日時： 2009/06/17 21:50

No.1です。

> ○×△＝□なら、□÷△＝○となるのは、△が、０以外のときだけなのではないのでしょうか？
そのとうりですというか、そういうことを先の回答はしているのですが・・・ご理解いただけなかったようで。
要するに0以外のすべてではこの公式が成り立つのに、0を含めてしまうとこの公式が成り立たないのです。
公式を公式と成り立たせるために、敢えて0だけを除外してしまおうってことです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど！

割れないというより、
割らないようにしようということですね。

すっきりしました。

お礼日時：2009/06/18 10:06

No.8 回答者： sanori 回答日時： 2009/06/17 22:14

こんばんは。

意味がないとは思いません。
１０÷０　＝　無限大
という感覚は持っていて損ではありません。

１２個のリンゴを１２個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷１２＝１　　１人に配れる。
１２個のリンゴを６個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷６＝２　　２人に配れる。
１２個のリンゴを４個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷４＝３　　３人に配れる。
１２個のリンゴを３個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷３＝４　　４人に配れる。
１２個のリンゴを２個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷２＝６　　６人に配れる。
１２個のリンゴを１個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷１＝１２　　１２人に配れる。
１２個のリンゴを０個ずつ配ったら何人に配れる？　→　１２÷０＝∞　　∞人に配れる。

しかしながら、
３個のリンゴを０個ずつ配っても、∞人に配れますし、
１００個のリンゴを０個ずつ配っても∞人に配れます。
１２÷０　＝　∞
３÷０　＝　∞
１００÷０　＝　∞
つまり、違う割り算同士の答えが同じになってしまうという不都合があるわけです。

なお、
高校２～３年辺りで「極限」を習いますが、
ｘ→０　とか　ｘ→＋０　とか　ｘ→－０　とか、
あるいは、ｘ→＋∞　とか　ｘ→－∞　というのは登場します。
つまり、ぴったり０でなくとも、０になる寸前のことは扱います。
（０÷０　のような極限も扱います。）

No.6 回答者： mamesensi 回答日時： 2009/06/17 21:09

そもそも「割る」すなわち除算は、乗算の一つです。

ある値Ａをある値Ｂで除算するとは、Ｂの逆数をかけることと同義

ようるすに、１を２で割っても、１に２の逆数１/２をかけても、同じ（１/２）になり、同様な意味だということです。

すなわち、０で割るとは、１/０をかけることですが、１/０とは数値としての値を示すことができません。なぜなら、解は「無限」となるからです。

例えば、１を１で割ると１ですが、１を０．１で割ると、１０。０．０１で割ると、１００。０．００１で割ると、１０００となっていくように、値が小さくなるに連れて、答えは大きくなっていくことがわかると思います。すなわち、０で割ると「果てしなく大きな値＝無限」となり、そんな値知りうるわけがないからです

No.5 回答者： TinyPine 回答日時： 2009/06/17 21:06

コンピューターの世界では0の割り算は例外割り込みを引き起こします。

0と言うのは限りなく小さい数値ですから、どんな数値でも、0(限りなく小さい数値)で割ると答えは限りなく大きい数値に成ってしまい、オーバーフローを起こしてしまいます。

No.4 回答者： himemoco77 回答日時： 2009/06/17 21:02

割り算の概念から説明します。

小学校で習ったと思いますが、もう一度整理してみてください。
1÷3=1/3
これはひとつのホールケーキを3人で均等に分けた場合の一人当たりの取り分となります。

これを0割で考え直してみましょう。
1÷0=??
ひとつのホールケーキを0人で均等に分けた場合の一人当たりの取り分という意味になります。
わけが分からないでしょう？
割ってはいけないのではなく、0で割るというシステムが成立しないのです。

No.3 回答者： char2nd 回答日時： 2009/06/17 20:59

　とりあえず、以下参照。

http://ufcpp.net/study/infinity/div0.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD% …

　Wikipediaの「10個のリンゴを0人で分ける」という例えは解りやすいかと思います。

No.2 回答者： l4330 回答日時： 2009/06/17 20:59

　

6÷2・・・6個のリンゴを2人に分ける計算ですネ
6÷0・・・6個のリンゴを0人に分ける......残念ながら答えは無い。
0人に分けるとは「誰にもあげない」という事、6÷*は分ける計算をしてるのに、分けない事になるのでしてはいけない事！

嘘つきになる。

　

この回答への補足

早速のご回答ありがとうございます。

おっしゃるとおり、
6÷0・・・6個のリンゴを0人に分ける・・・
0人に分けるとは「誰にもあげない」という事、
6÷*は分ける計算をしてるのに、
分けない事になるのでしてはいけない事！
嘘つきになる・・・ような気もしなくはないのですが、
それでいくなら、
6-0は、6個のリンゴから0個取り去ることですから、
0個取り去るとは「何も取り去らない」という事で、
6-*は取り去ることを計算しているのに、
取り去らないことにしているので、
これも嘘つきになりますでしょうか？

よろしくお願いいたします。

補足日時：2009/06/17 21:49

No.1 回答者： noname#92656 回答日時： 2009/06/17 20:58

他の数に当てはまる公式が成り立たなくなるので敢えてしてはいけないことにしているのです。

なりたたなくなる公式の代表格は「○×△＝□なら、□÷△＝○」というものです。
例えば2×3＝6ですから、6÷3＝2ですよね、2×5=10でも同様です。
でも0はどうなのでしょうか？
2×0=0だから0÷0=2なのでしょうか？
3×0=0でもありますし、4×0=0でもあります。
そうすると0÷0=2=3=4???
2=3や3=4は明らかにおかしいですよね？
このようにおかしいことになってしまうから敢えてしていけないとか意味がないことにして、他に影響を及ぼさないようにしているのです。

この回答への補足

早速のご回答ありがとうございます。

ちょっと、お伺いしたいのですが、
○×△＝□なら、□÷△＝○
ということを前提で解説していただきましたが、
○×△＝□なら、□÷△＝○となるのは、
△が、０以外のときだけなのではないのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

補足日時：2009/06/17 21:43