弧と弦で囲まれた面積はいくか？

直径ABが12㎝の半円があります。ABを底辺とした半円で、AからABに対して１５°の角度の直線
を引き円周との交点をPとします。弧APと弦APで囲まれる部分の面積を求めなさい
（※円周率は3.14とする）。

No.4 ベストアンサー 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/11/03 12:47

半円の中心を O とします。

全円の面積は6*6*3.14=113.04
角AOPは180-15-15＝150
扇形AOPの面積は113.04*150/360＝47.1
△AOPの面積はやや面倒ですが。

Bが12㎝の半円の面積は ６²x3.14÷2=56.52 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形です。
PからABに垂線を書き交点をHとすると、△OPHはO＝30-P＝60-H＝90の直角三角形なので、PHは3ｃｍ。
従って、△AOPの面積は6*3/2=9.

弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
扇形AOPの面積（47.1）-△AOPの面積（9）＝38.1

ではないでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/11/03 12:52

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/11/02 18:50

NO2 です。

ごめんなさい。半径 12cm と勘違いしてましたね。
お詫びします。

この回答へのお礼

訂正ありがとうございます。

お礼日時：2021/11/03 12:51

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/11/02 15:20

半円の 中心を O とします。

直径ABが12㎝の半円の面積は 12²x3.14÷2=226.08 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形で 面積は 約 36.35 。
扇型POB の面積は 中心角 30° で面積は 36.68 。
従って 弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
226.08-36.35-36.68=153.05 で 約 153cm² 。
（計算は 確認して下さい。）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
半円の 中心を O とします。
直径ABが12㎝の半円の面積は ６²x3.14÷2=56.52 。
△AOP は 底角が 15° の二等辺三角形で 面積は ９ 。
扇型POB の面積は 中心角 30° で面積は 9.42 。
従って 弧APと弦APで囲まれる部分の面積は、
56.52-９-9.42=38.1 で 38.1cm² 。
では？

お礼日時：2021/11/02 16:45

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/11/01 17:04

「直径ABが12㎝」の中点をOとして、

POの線を引いてください。
円弧APOから、三角形APOの面積を引けばよいです。

####
このご質問は過去の事例から見れば、当局に削除されるはずです。
早く見てくださいね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

答え、３８．１cm²ですか？

お礼日時：2021/11/02 08:20