影の部分の面積を出す問題です。 よろしくお願いします。

影の部分の面積を出す問題です。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： nouble1 回答日時： 2019/05/24 16:37

半円ではなく、

長方形が　あると、
想定します。


仮に、
此の図形ではなく、
半円ではなく、
10cm×15cm
の　長方形において、
点Mから　三角形の底辺に、
垂線を　降ろし、
交点を　Nと、
呼ぶと　します。

すると、
MNで　分けられた、
影で無い部位と、
影の部位は、
合同です。


さて、
半円から　仮に、
5cm×10cmの　長方形に、
置き換えた時、
影の部位が　幾ら、
増えるかを　見て、

半円時の　面積を、
読み解きます。


では、
半径5cmの　半円ですが、
5cm²π/2≒39.27cm²
5cm ×10cmの　長方形は、
5cm ×10cm=50cm²
其の差は　約10.73cm²
15cm×10cm/2=75cm²
しゅうせいすれば、
75cm ²-約10.73cm²=64.27cm²

と　なりますよね？

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/05/26 09:24

No.3 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/05/24 00:43

正方形と半円の面積を足した全体の面積は、

10×10 + 5×5×3.14÷2 =139.25
白い二等辺三角形の面積は、
10×15÷2=75
全体の面積から二等辺三角形の面積を
引いて
139.25 ー75 = 64.25
答え 64.25cm2

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/05/26 09:24

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/05/23 23:29

正方形と半円を加えた全体の面積は

10*10+5*5*3.14=178.5cm2
白い二等辺三角形の面積は
底辺10cm高さ10cm+5cm
10*(10+5)÷2=75cm2
178.5-75=103.5cm2

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/05/26 09:24

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/23 23:26

今回は、ちゃんと「M,Nが弧を２等分する点のとき」

と書いてありますね。
弧が半円周であることを書いていないので
根本的には同じことですが、
まあ、そこは妥協することにしましょう。
あなた自身が、教科書のような不正確な文章を
書かないように気をつければ済むことですから。

曲線部分が半径 5cmの半円周だとすれば、
正方形に半円を足した面積が 10^2+(π5^2)/2、
内部の白い二等辺三角形が 10(10+5)/2 ですから、
黒い部分の面積は 10^2+(π5^2)/2 - 10(10+5)/2
= 25 + (25/2)π [cm^2] です。

π ≒ 3.14 で置き換えたほうがいいなら、そうしてください。
黒い面積 ≒ 64.3 [cm^2] になります。

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/05/26 09:24