数2B 確率

一辺が1の正五角形ABCDEがある。一つのサイコロを何回かなげ、点Pをつぎのa~cにしたがって、辺上を反時計回りに進める。
(a)頂点Aから出発して、1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
(b)さいころを２回なげたときは、１回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た数の目の長さだけ点Pを進める。
(c)さいころを3回なげたときは、2回目で点Pが止まった位置から出発して、3回目に出た目の数の長さだけ点Pをすすめる。


(1)さいころを2回投げた後、点Pが頂点Aにある確率は？である。また、さいころを2回なげたあと点Pが頂点にあったとき、1回投げた後点Pが頂点Aになかった条件付き確率は？である。

(2)さいころを3回なげたあと、点Pが頂点Aにある確率は？である。また、さいころを3回投げた後、点Pがはじめて頂点Aにある確率は？である。

考え方から答えまでおしえてくれる方お願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 1Aでした

    補足日時：2017/07/26 20:01

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2017/07/27 13:29

点Aに止まるのは、出た目の合計が5の倍数になるとき

地道に列記すればできます。

少しひねったやり方として、頂点を順にA,B,C,D,Eとして場合の数を一覧表にすると
頂　点　A　B　C　D　E　合計
０回目　1　0　0　0　0　1
１回目　1　2　1　1　1　6
２回目　7　7　8　7　7　36
３回目 43 43 43 44 43　216

この表で、例えば、2回目のAは、1回目のA,B,C,D,Eの合計にEを加えたもの
Eだけ2回加えるのは、さいころの目が1と6の場合があるから

したがって
2回投げたあとに頂点Aとなる確率は、7/36
3回投げたあとに頂点Aとなる確率は、43/216

No.1様と違う理由は、よく見てお考えください。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/26 22:35

1) 7(1/6)^2=7/36

(5,5)を省くと、1ー1/7=6/7 は、頂点Aにある確率の条件の元での1回目にAにない確率

であって、全体からでは、(5,5)を省くので、(7ー1)/36=1/6





2) 42/6^3=7/36

合計5の場合だから、6/6^3=1/36

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/26 22:30

1) 7(1/6)^2=7/36

(5,5)を省くと、1ー1/7=6/7

2) 42/6^3=7/36

合計5の場合だから、6/6^3=1/36