高校2年の数学教科書の練習24の問題が良く分からないので分かる方詳しく具体的に教えてください。 ちな

高校2年の数学教科書の練習24の問題が良く分からないので分かる方詳しく具体的に教えてください。
ちなみに、（1）の答えの等式はa＝b＝0で（2）も同じ答えです。
（1）は左辺−右辺＝（a二乗+3b二乗）−2ab
　　　　　　　　　＝（a二乗−2ab ここからどうすればいいのか良く分からないのです。
おそらく（2）も同様に分からないです。

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/05/07 21:30

最初から不等号をそのまま置いて計算してはダメです。

例題15と全く同じ解き方なんだけど、判らない？

(1)
左辺-右辺=a²+3b²-2ab
=a²-2ab+b²+2b²
=(a-b)²+2b²　※
で、(a-b)²≧0、2b²≧0であるから、※≧0となり、したがって、a²+3b²≧2ab

等号が成り立つのは、(a-b)²=0、かつ、2b²=0のときであるから、a=b=0のとき。


(2)
左辺-右辺=a²+5b²+4ab
=a²+4ab+4b²+b²
=(a+b)²+b²　※
で、(a+b)²≧0、b²≧0であるから、※≧0となり、したがって、a²+5b²≧-4ab

等号が成り立つのは、(a+b)²=0、かつ、b²=0のときであるから、a=b=0のとき。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/05/07 17:06

(a-b)^2≧-2b^2　　←　2乗して右辺か左辺どちらかが負になる→実数では矛盾する、0しかありえない。

(2)も同じ

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/05/07 16:49

a^2+3b^2≧2ab

a^2-2ab+3b^2≧0
(a^2-2ab+b^2)+2b^2≧0
(a-b)^2+2b^2≧0
(a-b)^2≧-2b^2
∴a=b=0

a^2+5b^2≧-4ab
(a^2+4ab+4b^2)+b^2≧0
(a+2b)^2+b^2≧0
(a+2b)^2≧-b^2
∴a=b=0

こんな感じですね