![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
まず、「xz=yz → x=y」が成り立つかどうかを考えます。
これは、z=0のときにはx=yとは限らないので、成り立ちません。
一方、「xz=yz ← x=y」が成り立つかどうかを考えます。
これは、必ず(z=0であろうがなかろうが)成り立ちます。
なので、「xz=yz ← x=y」が成り立ち、「xz=yz → x=y」が成り立たないので、
xz=yzであることは、x=yが成り立つための必要条件(で、十分条件ではない)です。
(2)
まず、「a,bが共に実数である → a+b及びabが共に実数である」が成り立つかどうかを考えます。
これは、明らかに必ず成り立ちます(実数の和と積は実数になる)。
一方、「a,bが共に実数である ← a+b及びabが共に実数である」が成り立つかどうかを考えます。
これは、成り立ちません。
例えば、a=i、b=-iのとき、a+b=0、ab=1で、共に実数ですが、「a,b共に実数」ではありません。
(注:i=√-1です)
なので、「a,bが共に実数である → a+b及びabが共に実数である」が成り立ち、「a,bが共に実数である ← a+b及びabが共に実数である」
が成り立たないので、a,bが共に実数であることは、a+b及びabが共に実数であるための十分条件(で必要条件ではない)です。
No.4
- 回答日時:
P → Q であるとき、
P が成り立つなら、十分、Q が成り立つと言える。 ; PはQの十分条件
P が成り立つためには、Q が成り立つことが必要である。 ; QはPの必要条件
普通の日本語の語感どおりですけど...
No.3
- 回答日時:
念のためですが、
「P → Q」のとき、PはQであるための十分条件、QはPであるための必要条件
です。
「必要」とか「十分」という日本語に惑わされないようにして下さい。日本語の意味を考えない方がいいです。
矢印(→)の左側が十分条件、右側が必要条件です。
これは、矢印の左側は単なる横棒なので「十」という文字に似ていて、右側は三角形のとんがっている感じが「必」という文字に似ている、と覚えればいいです。
No.2
- 回答日時:
(1)
xz=yz ⇒ x=y は不成立 反例 x=1,y=2,z=0
x=y ⇒ xz=yz は成立
(2)
a,bが共に実数 ⇒ a+b, ab が共に実数 は成立
a+b, ab が共に実数 ⇒ a,b が共に実数 は不成立 反例 a=1+i, b=1-i, a+b=2, ab=2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(社会・学校・職場) 数学のI Aの問題について。 十分条件と必要条件について。 p→qの場合pはqの十分条件であり qは 2 2023/01/09 19:36
- 数学 数1の命題と条件という章の 必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を 教えていただけないですか? 4 2022/06/24 16:14
- 数学 【 数学 数学A 】 〇 必要条件と十分条件 「 x²=0はx=0であるための 必要十分条件である」 5 2022/05/15 12:42
- 数学 数1の命題と条件という章の 必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を 教えていただけないですか 5 2022/06/25 08:49
- その他(悩み相談・人生相談) イケメンであることは高身長であるための(?) (?)に当てはまる文を1つ選んでください ①必要十分条 4 2022/11/24 12:37
- 数学 高一 数一 命題 この問題の答えは 必要十分条件である 質問 xy=0 はx=1 y=0 で成り立ち 3 2022/05/29 10:38
- 数学 この問題の(3)で必要十分条件にm<0 D<0とあるのですがなぜm<0が必要十分条件に入るのかわかり 7 2023/08/28 18:13
- 数学 数学(過去の質問が消えてしまったので再質問) 写真の1番の問題なのですが ①参考書の解答:0<a≦5 2 2023/05/25 17:41
- 数学 必要十分条件 → ← の下矢印は右が左の十分条件である矢印ですか? それとも必要条件である矢印ですか 2 2023/06/28 19:54
- 数学 数学(ベクトル) 同一直線上ならば平行である 十分条件だが必要条件ではない これであってますかね? 2 2023/04/09 17:26
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3番の⑴です。算数です 解説で...
-
この問題を教えてください。 √7...
-
教えてください! 問題 一つの...
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
平方の差ってなんですか
-
影の部分の面積の求め方を教え...
-
周の長さがaで一定の扇形うち、...
-
曲率半径について質問です。 円...
-
160番(1)の問題なのですが、わ...
-
すいません 2sin45がこうなる理...
-
4、5、6がわかりません。教えて...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
-
人口密度の単位って何ですか?
-
写真の問題についてですが、な...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
解き方を教えて下さい! 答えは...
-
三角錐、円錐を底面に平行な面...
-
微分の面積の問題でマイナスに...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
平方の差ってなんですか
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
数学
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
面積30㎠の長方形の縦の長さx㎝...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
数2B 確率
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
塾 算数(小学5年生) 相当算の問...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
おすすめ情報