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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
みかんを1円として下さい。
すると所持金は18円です。従ってりんごの値段は18÷12=1.5円です。
みかんを12個買ったら残りの所持金は18-12=6円です。
従ってりんごの買える個数は6÷1.5=4個です。
と言う訳で正解です。
No.4
- 回答日時:
4個で正解ですが、
「ミカンを買った後の残金がミカン6個分で、ミカン3個分の金額でリンゴは2個買えるから」
という考え方には、少し問題があります。
今回の問題ではそのやり方でも正解と同じ答えになりますが、例えば、
「持っているお金では、ミカンが18個買えます。リンゴならば12個買えます。今このお金でリンゴを
10個買いました。残りのお金で、ミカンは何個買えますか?」
と、少し問題を変えてみましょう。この場合、
「リンゴを10個買ったので、残りのお金はリンゴ2個分、リンゴ2個分の金額でミカンは3個
買えるので 答え 3個」
とするのは間違いです。
例えば、所持金が1000円で、ミカンは1個55円、リンゴは1個78円とすると、ミカンは18個で990円、
リンゴは12個で936円ですから、問題文の条件は満たしていますよね。
ところがこの場合、リンゴを10個買うと残りのお金は
1000-78×10=220 (円)
買えるミカンの数は
220÷55=4 (個)
違う数になりましたね。
つまり、今の例のように、持っているお金が「ちょうどミカン18個分」「ちょうどリンゴ12個分」ではない
場合についても、考えに入れておかなければ、正しい答えにならないことがあるということです。
ミカン12個買った後の残金でリンゴを買う最初の問題に戻ります。
持っているお金でミカンが18個買えるということは、ミカン1個の値段は、所持金の1/18よりは安いということです。
また、問題文についてひねくれた解釈をしないなら、この所持金ではミカン19個は買えないということでしょうから、
ミカン1個の値段は、所持金の1/19よりは高いということになります。
よって、現在の所持金をa円と置くと、ミカン1個の値段の範囲は、
(1/19)a<[ミカン1個の値段]≦(1/18)a
となります。したがって、ミカン12個買うと、
残金が一番少なくなるのはミカンの値段が最も高かった時、つまり1個 (1/18)a円だった時で、このときの残金は
a - (1/18)a×12 = (1/3)a (円)
また、ミカンが1個 (1/19)a円だった時、残金は
a - (1/19)a×12 = (7/19)a (円)
となりますが、ミカンの値段はこれよりは高いので、残金はこの (7/19)a円よりは少なくなります。
よって、考えられる残金の範囲は、
(1/3)a≦[ミカン12個買った後の残金]<(7/19)a
です。また、先ほどと同じように、最初の所持金でリンゴが12個買えることから、リンゴ1個の値段の範囲は
(1/13)a<[リンゴ1個の値段]≦(1/12)a
ですから、残ったお金でリンゴを買うとき、買える数が最も少ないのは、残金が最も少なく、リンゴが最も高い時、
(1/3)a ÷ (1/12)a = 4 (個)
です。また、買える数が最も多くなるのは、残金が最も多く、リンゴが最も安い時です。
残金が (7/19)a円でリンゴが1個 (1/13)a円のときを考えてみると、
(7/19)a ÷ (1/13)a = 91/19 = 4+15/19 (個)
と割り切れないわけですが、とりあえず、買えるリンゴの数はこの数よりは少なくなるので、
買えるリンゴの個数の範囲は
4≦[買えるリンゴの個数]<4+15/19
となります。
この範囲には整数は4しかないので、いずれの場合も買えるリンゴの数は4個ということになります。
先ほど挙げた「リンゴを10個買った後の残金でミカンは何個買えるか」の問題を、今と同じやり方で考えると、
(1/6)a≦[リンゴ10個買った後の残金]<(3/13)a
(1/19)a<[ミカン1個の値段]≦(1/18)a
となるので、
3≦[買えるミカンの個数]<4+5/13
となり、買える数は「3個または4個」と、この場合も正しい答が得られます。
算数の問題なのでしょうか。
文字式や不等式を使った説明になってしまったので、わかりにくかったらすみません。
No.2
- 回答日時:
正解です
ミカン18=リンゴ12 それぞれ6で割ると
ミカン3=リンゴ2 (1)
ミカン12個買うとあと6個のミカンが買えるので
(1)からミカン6=リンゴ4
ミカンとリンゴを丸で書くとわかりやすいと思います。
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