問題の解き方と答えが知りたいです

問題

みかんを6個買おうと思ったが、もっていたお金が75円足りなかったので、4個買ったら25円あまった。( )-75=( )+25


わかっていない数字は、文字xを使いなさい


そして買う前に持っている代金を答えなさい



友達に解いてみてと言われたのですが
考えてみたものの、
分からなかったので教えてもらえませんでしょうか。。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/09 21:25

常に、変わらないものを探せ！

今回の場合は、6個買おうとしようが4個買おうとしようが
所持金は変わらない。
(所持金) = (みかん1個の値段)×6ー75 = (みかん1個の値段)×４＋25.

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/08/09 18:36

「ミカンを6コ買うと75円足りない」

「ミカンを4コ買うと25円余る」
をよく比べて違いを考えてみましょう。

ミカンのコ数の違い…6コ-4コ＝2コ
金額の違い…75円不足と25円余りの違い＝(-75)と(+25)の違い＝100円
ミカン2コの違いが100円の違いになった、と考えられます。従ってミカン1コの値段は、100円÷2コ＝50円
、と考えられます。

中学生に説明するなら…
(ミカン6コの値段)-75円＝(ミカン4コの値段)+25円
ミカン1コの値段をχ円とすると、
6χ-75＝4χ+25

これを方程式として解けばよいと思います。

No.2 回答者： lilac-purple 回答日時： 2022/08/09 17:29

①みかんを6個買おうとしたら75円足りなかった

②みかんを4個買ったら25円余った

持っている金額は①と②が同じ金額になるから
みかんの値段が分かれば持っている金額も分かる
（分からないのはみかんの金額･･･xにする）
①　　　②
6x-75=4x+25
6x-4x=25+75
2x=100
x=50

みかんの金額は50円

①の式にx=50を代入
6×50-75＝225
②の式にx=50を代入
4×50+25＝225

ゆえに、最初に持っていたお金（買う前に持っていたお金）は
225円

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2022/08/09 17:24

別にX使わなくても、２個で100円差だから１個50円。