中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 持っているお金の2/3より40円高い値段の本を買い、残り

中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。
持っているお金の2/3より40円高い値段の本を買い、残りのお金の75％より10円安い値段のお菓子を買ったところ80円残りました。はじめに持っていたお金は何円ですか。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/29 15:16

算数で 考えるなら、逆に 後ろから考えていきます。

そして、文章題では 同じ意味で 違う言葉で云うと どうなるか を考えます。
「お金の75％より10円安い値段のお菓子を買ったところ80円残り」は
「75％ 丁度の値段のお菓子を買うと 70円 残った」となりますね。
つまり 残りのお金 100％は 280円 と分かりますね。
「お金の2/3より40円高い値段の本を買い」ですから、言い変えると
「持ち金の 2/3 丁度の本を買うと 残りは (280+40) ですね。
つまり 320円が 持ち金の 1/3 と云う事ですから、
初めに持っていたお金は 320x3=960 で 960円 となります。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2022/12/29 10:27

中学受験であっても、この程度の簡単な計算問題は方程式を立ててさっさと解いてしまった方がいい。

それで節約した時間をもっと思考力が必要な問題に割くべき。

(2/3)x+40+0.75(x-(2/3)x-40)-10+80=x
と解いて、x=960

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/12/29 01:59

「残りのお金の75％より10円安い値段のお菓子を買ったところ80円残りました。

」
ここから考えはじめます。

「残りのお金の75％より10円安い値段のお菓子を買った」ら、どれくらい残るか考えます。
75％を使ったら、25%のお金が残るはずです。
75%より10円少なく使ったら、25%より10円多く残るはずです。
つまり、残りのお金の25%より10円多いお金、が、80円です。
であるならば、残りのお金の25%は70円（80円-10円）だとわかります。
つまり､､､
（残りのお金）×25%＝70円
ここから、残りのお金は､､､
70円÷25%＝70円÷0.25＝280円

この残りのお金は、「持っているお金の2/3より40円高い値段の本を買」った残りでした。
先ほどと同じように考えて、2/3より40円多いお金を使った残りは、持っていたお金の1/3より40円少ないお金、のはずです。
持っていたお金の1/3より40円少ないお金が280円ですから、
持っていたお金の1/3は320円（280円+40円）です。
ここから持っていたお金のを求めることができます。