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1組のトランプから何枚かのカードを選び、7枚ずつ並べていくと3枚あまり、10枚ずつ並べていくと4枚あまった。選んだカードの枚数は何枚ですか?

解説も交えて教えてください。

A 回答 (2件)

選んだカードの枚数をx枚とする。


7枚ずつ並べていくと3枚余る:x=7m+3
10枚ずつ並べていくと4枚余る:x=10n+4

7m+3=10n+4を満たす整数m,nを求めれば良いと解る。
これは不定方程式を解くやりかたを使う。

移項して整理すると7m-10n=1 ①
m=3,n=2が解だと解る。
一番上のx=7m+3に代入すると、x=24
答え:24枚

--------------- 他に無いかも考える ----------------------
m=3,n=2も解なので、①に代入すると
7・3-10・2=1

①と辺々引き算すると7(m-3)-10(n-2)=0
7(m-3)=10(n-2)

7と10は互いに素だから
m-3=10、n-2=7

∴m=13,n=9
一番上に代入すると、x=7m+3よりx=94
トランプは52枚だから、94は有りえないから答えにはならない。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/07/01 09:42

1組のトランプの枚数は52枚。


10枚ずつ並べて4枚あまったので、考えられる枚数は14、24、34、44枚。
このうち7枚ずつ並べて3枚あまるのは24枚のとき。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/07/01 09:42

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自宅から図書館まで行きは自転車に乗り帰りは自転車を押して歩いた。行きは平均時速10.5km、帰りは平均時速4.2kmで歩いたので往復するのに42分かかった。このとき、自宅から図書館までの距離を求めよ
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 L = 4.2(42/60 - g/60)

 60L = 10.5g
 60L = 4.2(42 - g)

 60L = 10.5g
 60L = 4.2×42 - 4.2g

 60L - 10.5g = 0
 60L + 4.2g = 4.2×42

 4.2×60L - 44.1g = 0        ここで使う(^^)
+)10.5×60L + 44.1g = 4.2×42×10.5
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄上下の式を加えるとgが消える
(4.2×60 + 10.5×60)L = 4.2×42×10.5

 L = 4.2×42×10.5/(4.2×60 + 10.5×60)
  = 4.2×42×10.5/(4.2 + 10.5)×60
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なお、原価の37.5%増しという答えから利益率10%を求めることはできます。

例:原価を1,000円と仮定した場合

商品の定価・・・1,000x1.375=1,375円
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利益・・・1,100-1,000=100円
利益率・・・100/1000*100=10%

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

原価をxとすると、売価は1.1xです。
20%引きで1.1xとなるのですから、定価×0.8=1.1x
これより定価=1.1x÷0.8=1.375x

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つまり定価は原価の37.5%増しとなります。


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