グッドデザイン賞を受賞したウォーターサーバー >>

マジレス希望

SPIの問題

解決済

  • 質問者：mrshun
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

1組のトランプから何枚かのカードを選び、7枚ずつ並べていくと3枚あまり、10枚ずつ並べていくと4枚あまった。選んだカードの枚数は何枚ですか？

解説も交えて教えてください。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

選んだカードの枚数をx枚とする。


7枚ずつ並べていくと3枚余る：x=7m+3
10枚ずつ並べていくと4枚余る：x=10n+4

7m+3=10n+4を満たす整数m,nを求めれば良いと解る。
これは不定方程式を解くやりかたを使う。

移項して整理すると7m-10n=1　①
m=3,n=2が解だと解る。
一番上のx=7m+3に代入すると、x=24
答え：24枚

---------------　他に無いかも考える　----------------------
m=3,n=2も解なので、①に代入すると
7･3-10･2=1

①と辺々引き算すると7(m-3)-10(n-2)=0
7(m-3)=10(n-2)

7と10は互いに素だから
m-3=10、n-2=7

∴m=13,n=9
一番上に代入すると、x=7m+3よりx=94
トランプは52枚だから、94は有りえないから答えにはならない。
    • good
    • 0
    • 件
通報する
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

通報する
お礼日時：2018/07/01 09:42

No.1

  • 回答者： fine_day
  • 回答日時：

１組のトランプの枚数は52枚。


10枚ずつ並べて４枚あまったので、考えられる枚数は14、24、34、44枚。
このうち７枚ずつ並べて３枚あまるのは24枚のとき。
    • good
    • 0
    • 件
通報する
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

通報する
お礼日時：2018/07/01 09:42

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

ピックアップおすすめ記事

関連するQ&A

関連するカテゴリからQ&Aを探す

専門家回答数ランキング

専門家

※過去一週間分の回答数ランキングです。

Q質問する（無料）

他の専門家の回答をチェック

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q解けない問題があります

１組のトランプから何枚かのカードを選び、７枚ずつ並べると３枚余り、10枚ずつ並べると４枚余った。選んだカードの枚数は何枚？

試験の復習ですが、この問題がいくら考えても解りません。
回答は発表されないので迷宮入りで夜も眠れません。
解き方の手順など教えてください。

もし、こういった質問がふさわしくない場合は削除しますので無回答でお願いします。

Aベストアンサー

別に方程式とかは使いませんよ。トランプは５２枚なので、５２までで考えられる組み合わせは
７枚並べると３枚余り=　１０、１７、２４、３１、３８、４５、５２
１０枚並べると４枚余り= １４、２４、３４、４４。

ハイ。２４しかどちらも満たす数字はないですね。よって２４枚。
式で解ける人、後はよろしく♪

他の回答も見る

QSPI 組み合わせの問題と速度算の問題について

spiで出題された以下の二題が分からないので解き方を教えて頂けると幸いです。

1-xは自宅から図書館まで行きは自転車に乗り帰りは自転車を押して歩いた。行きは平均時速10.5km、帰りは平均時速4.2kmで歩いたので往復するのに42分かかった。このとき、自宅から図書館までの距離を求めよ(必要であれば最後に小数点以下第二位を四捨五入すること)

分速に直してx/175+x/70=42で計算しようと思ったのですが計算が複雑になりすぎて時間が足りませんでした…

2-ピアノ教室へは月水金のうち1日、英会話スクールへは火水木金のうち2日通う。通う曜日が被らないようにするとき、ピアノ教室と英会話スクールへ通う曜日の組み合わせは？

ピアノ教室が月曜の場合 4C2 ピアノが火曜の場合3C2 ピアノが金曜の場合 3C2
6+3+3=12通り？

何分正解を確かめられないので、上記の2題について解説宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

2) ピアノ教室へは月水金のうち1日、英会話スクールへは火水木金のうち2日通う。通う曜日が被らないようにするとき、ピアノ教室と英会話スクールへ通う曜日の組み合わせは？

　この場合簡単なので場合分けした方がわかりやすい
ピアノが月曜日の場合　英会話は火水木金のどれでも良いので、₄C₂ = 6
ピアノが水曜日の場合　英会話は火木金のどれでも良いので、₃C₂ = 3
ピアノが金曜日の場合　英会話は水木金のどれでも良いので、₃C₂ = 3
　違いに重複はないので、6+3+3=12通り

自宅から図書館まで行きは自転車に乗り帰りは自転車を押して歩いた。行きは平均時速10.5km、帰りは平均時速4.2kmで歩いたので往復するのに42分かかった。このとき、自宅から図書館までの距離を求めよ
1.に関しては、
　L = 10.5g/60
　L = 4.2(42/60 - g/60)

　60L = 10.5g
　60L = 4.2(42 - g)

　60L = 10.5g
　60L = 4.2×42 - 4.2g

　60L - 10.5g = 0
　60L +　4.2g = 4.2×42

　4.2×60L　- 44.1g = 0　　　　　　　　ここで使う(^^)
+)10.5×60L + 44.1g = 4.2×42×10.5
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣上下の式を加えるとgが消える
(4.2×60 + 10.5×60)L = 4.2×42×10.5

　L = 4.2×42×10.5/(4.2×60 + 10.5×60)
　　= 4.2×42×10.5/(4.2 + 10.5)×60
　　= 4.2×42×10.5/14.7×60
　　= 42×42×105/147×600
　　= (3*7*2) × (3*7*2*2*5) ×(5*3*7)/(3*7*7)×(2*3*2*2*5*5)
　　= 3*7
　　= 21
と連立方程式使う方が間違えにくいかも

問題文は読めて理解できているようなので、こんな細かい効率化のテクニックを手に入れなくては

2) ピアノ教室へは月水金のうち1日、英会話スクールへは火水木金のうち2日通う。通う曜日が被らないようにするとき、ピアノ教室と英会話スクールへ通う曜日の組み合わせは？

　この場合簡単なので場合分けした方がわかりやすい
ピアノが月曜日の場合　英会話は火水木金のどれでも良いので、₄C₂ = 6
ピアノが水曜日の場合　英会話は火木金のどれでも良いので、₃C₂ = 3
ピアノが金曜日の場合　英会話は水木金のどれでも良いので、₃C₂ = 3
　違いに重複はないので、6+3+3=12通り

自宅から図書館まで行きは自転車に...続きを読む

他の回答も見る

QSPI３の問題の解き方を教えてください。

（１）P，Q，Rの３人で友人のお祝いをすることになり、Pが食事代の９６００円を、Qがプレゼント代を支払った。食事代とプレゼント代を３等分することにし、RがPに３８００円、Qにもいくらか支払って清算した。このとき、プレゼント代の総額は？
　＊自分の計算では、１８００円となったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

（２）１０枚の封筒があり、そのうちの1枚には１００００円が、2枚には５０００円が入っており、残りの７枚は空である。これらの封筒の中から２枚を選ぶとき、中に入っている金額の合計が１００００円になる確率は？
　＊自分の計算では、１／６になったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

Aベストアンサー

(1) Qが払ったプレゼント代をxとする。すると、各者が支払うべき金額は、(9600+x)/3である。
一方、Pが支払った金額は、Rから受け取った金額を踏まえ、差し引き9600-3800である。
この2つが等しいと置いて、xを求めると、x=7800となる。

問題文が変なのですが、求めるのはプレゼント代ですか？　食事代とプレゼント代の合計額（総額）ですか？
プレゼント代なら7800円。食事代とプレゼント代の合計額（総額）なら9600+7800=17400円

(2)10枚の封筒から2枚を選ぶ総数は、10C2=45通り。
2枚の封筒の中身の合計が10000円になるのは、
　・10000円入りの封筒を選ぶ場合（1C1=1通り）×0円入りの封筒を選ぶ場合（7C1=7通り）=7通り
　・5000円入りの封筒を選ぶ場合=2C2=1通り
の計8通り。

よって、求める確率は、(7+1)/45=8/45

他の回答も見る

Q中1数学の問題。 『長椅子に4人ずつ座ると3人座れない。５人ずつ座ると2人座った椅子が一脚できて、一

中1数学の問題。
『長椅子に4人ずつ座ると3人座れない。５人ずつ座ると2人座った椅子が一脚できて、一脚余った。長椅子の数をＸとして、この時の長椅子の数と人数を求めよ。』

この問題の式が「4x＋3＝5(xー2)＋2」らしいのですが、この式のー2は何を示すのでしょうか？

Aベストアンサー

５人ずつ座ると、２人座った長椅子が１脚できて１脚余ったのですから
５人掛けている長椅子はx脚より２脚少なくなって(x－2)脚です。
－2は２人座った１脚と誰も座っていない１脚の分です。

他の回答も見る

Q商品を値引き率20%で売っても、利益率が10%になるようにしたいとき、定価は原価の何%増しになるか？

タイトルの答えを見た所、原価の37.5%増しとのことでしたが、解き方がわかりませんでした。
そのため、解き方を教えて下さる方がいらっしゃいましたら、ご教示の程、よろしくお願いします。


なお、原価の37.5%増しという答えから利益率10%を求めることはできます。

例：原価を1,000円と仮定した場合

商品の定価・・・1,000x1.375=1,375円
値引き後の商品の価格・・・1,375x(1-0.2)=1,100円
利益・・・1,100-1,000=100円
利益率・・・100/1000*100=10%

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

原価をxとすると、売価は1.1xです。
20％引きで1.1xとなるのですから、定価×0.8＝1.1x
これより定価＝1.1x÷0.8＝1.375x

原価の1.375倍の定価をつければいい、
つまり定価は原価の37.5％増しとなります。

他の回答も見る
ページトップページトップ

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報