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No.1
- 回答日時:
△HFGと△DFCが相似であることはお解りでしょうか。
相似である三角形の面積比は、相似比(辺の長さの比)の2乗となることが知られています。
FG=GCであることから、△HFGと△DFCの相似比(辺の長さの比)はFG:FC=1:2であることがわかります。ここから△HFGと△DFCの面積比は、△HFG:△DFC=1✕1:2✕2であることがわかるのです。
三角形DFC=2✕2✕2=8の式の意味は、始めの2は三角形HFGの面積、
2番目と3番目の2は面積比の「2✕2」を表しているのでしょう。
少し丁寧に記述すると次の様になるかと思います。
三角形DFCの面積=三角形HFG✕面積比=2✕(2✕2)=8
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