確率

ナンバーズ３で、同じ１つの数字が、桁も関係なく６連続で出る確率は何％になりますか？また、その時の計算式は？
例
１１２→３１５→９９１→２２１→９５１→５１５
上記の場合は「１」が６連続で出ている。
どれくらいの頻度でこのようなことが起きるのですか？
教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： 16August 回答日時： 2008/04/16 20:06

Ｎｏ1です。

　間違っていました。
２桁で考えやすくしてみると
00～99の数字のうち最低ひとつ1が入っているのは
01、10～19、21、31、・・・・91の１９個です。
当初の計算方法では11を２回数えていることになります。

３つの数字のうち最低１つが1である確立は、
最低１個が1である場合-（最低２個が1である場合-３個とも１である場合）ということで、
3Ｃ1/10　-　（3Ｃ2/100　-　3Ｃ3　/1000）
＝3！/2！-10 +3！/2！*100+1/1000
＝300/1000-3/100+1/1000
＝271/1000
簡単な確認方法として、
000-099の数字のうち最低ひとつ1が入っているのは１９個
100-199までは全部（100個）
201-299、301-399、・・・・901-999は各19個ずつ
100+9*19＝271
ということで、ＮＯ2の方のおっしゃるとおりでした。
失礼しました。

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/04/15 23:31

０から９の数字が等確率で独立に１８個並ぶのであれば、

３つの数字のうち最低１つが１である確率は
1 - (9/10)^3 = 271/1000 です。
それが６回続く確率は
(271/1000)＾6 ≒ 0.0003961…
だいたい 0.04 ％ぐらいですかね。

No.1 回答者： 16August 回答日時： 2008/04/15 20:02

ナンバーズ３でゼロがあるのかないか知らないのですが、

もし１から９の数字しかないのであれば、
３つの数字のうち最低１つが1である確立は
1/9+1/9+1/9=1/3です。
それが６回続く可能性は
（1/3）＾6=1/729
同じひとつの数字であれば、それが９パターンあるわけですので
1/81

まちがっているかな？

この回答への補足

返答ありがとうございます。
残念ながら、ナンバーズは０～９までになります。
しかし、計算式に当てはめれば良いので、参考にさせていただきます。

補足日時：2008/04/15 20:46