写真の解説の赤枠部分についてですが、 なぜ、(-vk-1)と-が付くのかがわからないです。 解説の③

写真の解説の赤枠部分についてですが、
なぜ、(-vk-1)と-が付くのかがわからないです。
解説の③の式で分母が-vk-1となっているのは、左辺が-になるのはおかしいから、左辺が正の値になるように、分母に-をつけて、辻褄を合わせているというのはわかります。
しかし、反発係数の式のvというのはベクトル量？で向きも考えますよね？もし、vk-1というのが「速さ」である場合はvk-１がスカラー量?だから右左(符号)も考えて、反発係数の式に代入すると思うのですが、問題の文章で「vkは「速度」とする」と書かれています。
速度は速さの向きも考慮したベクトル量？だから、
「vk-１」はこの1文字内に符号も持ち合わせてるはずだから、赤枠の(vk-１)に符号をつける必要はないと思いました。

内容がうまくまとまっていませんが、御回答よろしくおねがいします。

https://dotup.org/uploda/dotup.org2940620.pdf_y4 …

写真のリンクです

質問者からの補足コメント

• 昨日、質問後にもう一度自分で調べてみたところ、反発係数の式のvは
  「速さ」と書かれていました。つまり、
  反発係数の式のvは正の値にならなくてはいけないから、負の数であるとわかっている、vk-１に-をかけているのですか？

    補足日時：2023/02/11 07:36

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/02/11 09:55

v[k]は衝突直後の速度。

すると、(k-1)回目の衝突直後の速度v[k-1] は左すべで反射され
-v[k-1]の速度になって、k回目の衝突が成立する。

つまり、衝突条件は
　(w[k]-v[k])=-(w[k-1]-(-v[k-1])