「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

ベクトル関数の概略を図示せよという問題があるのですが、解き方がさっぱりわかりません。

例えばなんですがh=(-y,x)とかはどうなるんですか?

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A 回答 (5件)

>小学生が計算問題の練習で電卓を使うのと同じです。


>計算機を使うと内容が理解できなくなります。

いやいや逆ですよ。数式ではなかなか想像できない全体像が
瞬時に分かります。そこから得られる知見は大きいです。

グラフを作るのに手間をかけるより、様々なパラメータで
グラフをたくさん描いて鑑賞し分析するのに専念したほうが
有益です。
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h(x,y)=(-y,x)


を考えます。
例えば、
(x,y)=(1,1)については、
h=(-1,1)のベクトルになります。そのベクトルを(x,y)=(1,1)の点に書いてみます。
この調子で、他の点も書いていけば、ベクトル場h(x,y)の全体像がわかります。

答えとしてはNo3の回答でいいと思いますが、
作図ソフトは使うのはお勧めしません。
小学生が計算問題の練習で電卓を使うのと同じです。
計算機を使うと内容が理解できなくなります。

勾配(Grad)や回転(Rot)、発散(Div)などで、ベクトル場の様子は
理解できますし、何点か書けば全体像がわかります。
たくさん、問題を解いていけば、式を見ればなんとなくわかるようになります。

2次間数だって、作図ソフトを使わなくても、上に凸か下に凸ってすぐに
想像できるでしょ?
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>例えばなんですがh=(-y,x)とかはどうなるんですか?



f(x, y) = (-y, x) のような位置に対してベクトルを
返すような関数の図示の話ですか?

各位置に小さなベクトルの矢を書くんですよ。
めちゃくちゃ手間かかるので、パソコンでやるなら
GNUPLOTの使い方を覚えた方がよいでしょう。
「ベクトル関数の概略を図示せよという問題が」の回答画像3
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横線をx軸、縦線をy軸とし、(-y,x)の位置がhとなる。


hは数値ではなく位置である。
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その場合はhの定義次第。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1のものです。
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しかし、報道サイトとは別のサイトで2015年の訪問者数を調べてみると200万人を下回るそうです。
とすると、私の計算を間違っているとしか思えないのですが、何を間違ってしまったのでしょうか。

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している人から見ると斜めに進んでいく理由が分かりません。
どなたか教えて頂きたいです。

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光が勝手に斜めに進む訳では無く、斜めに進ませています。
・・・と言うより、そう考えないと、光を受け取ることにならないって言うことです。
音などの普通(?)波で考えてみて下さいね。
反射した光を観測者が受け取るとします。
反射光を受け取る観測者は地球とともに運動しているので、
鏡に垂直に反射光が進むと、観測者も移動しており、光を受け取れないということになりますよね(^^)
そこで、光が鏡で反射して、上の観測者に到達する時間tを計算してみます。鏡から観測者までの距離をL、光速をc,実験装置(地球)の速さをvとしておきます。
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したがって、観測者への到達時間tは t=l/c になります。
もう一つの考え方は、これは実験装置とともに運動している観測者から見たものですが、この観測者にとっては地球の運動と逆向きにエーテルの風vが吹いているように見えます。
そうすると、この風に逆らって光をまっすぐ上に出すためには、エーテルの風の風上(地球の運動方向)に傾いた方向に光を出して、
結果として、光をまっすぐに進ませて鏡に当てることになります。
このとき、まっすぐ上向きの光の速さはc'はc'=√(c^2 - v^2) になり(速度のベクトル図を書いてみて下さいね)、求める時間tは t=L/c' となります。
一見、t=l/c と t=L/c' は別の式に見えますが、計算してみると同じ結果になります(^^)
ただし、l の式の中にtが入っている事に注意して、式変形を経て、t=l/c からtを求める式を作ってみて下さい。

つまり、下にある鏡に光を反射させる際、光を鏡に垂直に入射させている訳ではないということです。

お役に立てれば幸いです(^^v)

光が勝手に斜めに進む訳では無く、斜めに進ませています。
・・・と言うより、そう考えないと、光を受け取ることにならないって言うことです。
音などの普通(?)波で考えてみて下さいね。
反射した光を観測者が受け取るとします。
反射光を受け取る観測者は地球とともに運動しているので、
鏡に垂直に反射光が進むと、観測者も移動しており、光を受け取れないということになりますよね(^^)
そこで、光が鏡で反射して、上の観測者に到達する時間tを計算してみます。鏡から観測者までの距離をL、光速をc,実験...続きを読む

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Aベストアンサー

「密閉タンク」なら「ふん詰まり」になるので「流入量>流出量」となることはありません。
「流入量一定」とはならずに、「ふん詰まり」で流入量が減少します。

もし「流入」というより「封入」「圧入」「押し込み」で注入して、その押し込み圧力がタンクの耐圧強度よりも大きければタンクは破裂します。

>限界まで伸びてしまうだけで

伸びてその「復元力」が「押し込み圧力」に等しいところまで耐えれば、限界まで伸びて釣り合うでしょう。
その場合には、上に書いたように「ふん詰まり」で流入量が減少します。

Q昨日導体棒の起電力について教えて頂いき分かったつもりになっていたのですが復習したところまた分からなく

昨日導体棒の起電力について教えて頂いき分かったつもりになっていたのですが復習したところまた分からなくなっていました…申し訳ありませんが教えて下さい

画像A図のように長さlの導体棒が速度vで移動する時の導体棒の起電力の向きと大きさについてなのですが

まず発生する起電力と向き(陽極の向き)そのものについてですが求め方を教えて頂き理解できたと思います。

起電力の大きさはA、B図よりE=Blv×sinθとなります。
向きはローレンツ力によりC図になります。(導体棒を拡大してます)

しかし次に導体棒に生じる起電力の向き、大きさについて分からないのです。解答が図Cの向きなら納得できたのですが、この問題では起電力が棒の下から上に向かって発生するという答えでした。

これは図Cの起電力の向きを導体棒の縦方向に分解したという意味になるのではないでしょうか。

それを計算すると導体棒縦方向に生じる起電力の向きは図Cの右のように起電力Eを分解し(起電力はスカラーですが他にいいいい回しが分からず使わせて下さい)
Ecos30となります。そして、EにBlv×sinθを代入すると
E=(Blv×sinθ)×cos60
となってしまいます。これでいいのでしょうか。

昨日導体棒の起電力について教えて頂いき分かったつもりになっていたのですが復習したところまた分からなくなっていました…申し訳ありませんが教えて下さい

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まず発生する起電力と向き(陽極の向き)そのものについてですが求め方を教えて頂き理解できたと思います。

起電力の大きさはA、B図よりE=Blv×sinθとなります。
向きはローレンツ力によりC図になります。(導体棒を拡大してます)

しかし次に導体棒に生...続きを読む

Aベストアンサー

No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

 いろいろなことを書いたので、混乱されていることは分かります。
 でも、これらは「同じ現象を違う角度で見ている」ということで、裏で起きている現象は同じなのだ、基本的に同じ原理でものごとは動いているのだ、ということです。

 その意味で、「B」と「C」とは「同じ現象を違う角度で見ている」ので、「A→B→C」と一連の因果関係で考えているのが間違いなのです。
・「A→B」という見方と
・「A→C」という見方
があるということです。

 「A→B」は「電磁誘導」で、「時間的に変化する磁場は電場を生む」という見方です。
 「A→C」は「運動する電荷は磁場から力を受ける」という見方です。それが「ローレンツ力」で、この力が「電場を生むもとになる」という見方です。
 
>図のA→B→Cの流れのどこを間違えているのでしょうか。

 上に書いた通り、「A→B」と「A→C」は「違った見方」なので、「B→C」は成り立たないということです。
 「起電力を分解」といった間違った記述をしたのが「誤解」の原点のようです。すみません。

 電磁誘導での「起電力」は、あくまで「長さ L の導線PQ」が単位時間に何本の磁束線を横切るかということで、「PQ間に起電力が生じる」ということです。これは、負荷がつながれてループをなしている導線のうちの「PQ」の部分だけが磁束線を横切ると、その分だけ「ループで囲った磁束線の数が変化する」ということで、結果的には「ループ回路」に流れる電流を考えるということです。

 これに対して、「ローレンツ力」はあくまで「導体中の正電荷、電子」に働く力です。正電荷には電流の方向に、電子にはその逆方向に力が働きます。
 このローレンツ力がどれだけの起電力(電場)を生むかは、1個あたりの電荷の量(電子の電荷)や導体中の電荷の個数などを使った別の計算が必要です。

>というところでこれは導体棒の中の電子は動けるけど正電荷は動けず取り残されるので電場が作られるという意味でいいのでしょうか。

 これも書き方が悪くてすみません。正電荷、電子とも、「導体の端」(図のP, Q)までは動きます。そこから先には動けないので、イメージ的にはそこに溜まった「正電荷」と「電子」との間に「電場」ができるのです。
 結局、角度 θ がある場合には、力そのものの方向には導線がないので、正電荷・電子とも導線に沿って端の P, Q まで移動し、そこに溜まります。その電荷が作る電場が、PQの方向つまり「力と角度 θ をなす方向」にできるので、電場の大きさに「sinθ」がかかるのです。
 これは、結果として「電磁誘導」から求めたものと同じになりますが、別々な考え方で導いたものなので、この2つを途中から「折衷して」考えてはいけません。

 この辺の考え方は、下記のサイトの説明が分かりやすいかもしれません。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/dennjiro.html

 ついでに、「電磁誘導」はこちら。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/yokogiru.html

No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

 いろいろなことを書いたので、混乱されていることは分かります。
 でも、これらは「同じ現象を違う角度で見ている」ということで、裏で起きている現象は同じなのだ、基本的に同じ原理でものごとは動いているのだ、ということです。

 その意味で、「B」と「C」とは「同じ現象を違う角度で見ている」ので、「A→B→C」と一連の因果関係で考えているのが間違いなのです。
・「A→B」という見方と
・「A→C」という見方
があるということです。

 「A→B」は「電磁誘導...続きを読む

Q量子論についての質問です。 人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします 1 高校の教科書

量子論についての質問です。                                    
人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします

1 高校の教科書と辞書を漁って考察してみましたが、コンプトン効果とド・ブロイ波をつじつまが合うように考えると、「粒子でも波でもない状態がミクロの世界では存在し、両者とも、エネルギーへと変わるにはこの状態に一度ならないといけない。」という考えに至りました。
これは正しいのでしょうか?違うのであれば実際どうなっているのでしょうか?

2 電子の二重スリット実験において、観測するのとしないので粒子性を持ったり波動性を持ったりするそうですが、どうしてそうなるのでしょうか?
現段階でわかってる範囲までで教えて頂けると幸いです。

Aベストアンサー

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んでるのを観察すると、まるで粒子のように見えるってことですね。不思議なことですが、全ては波って考えるってことなのです。

位置と運動量を同時に決められない不確定性も、波って考えるとわかりますね。波は空間に広がっているんで、ある場所だけを見ていると、ある時間経過しないと全体の挙動がわからない。一瞬にして挙動を知りたい、ある空間の広がりを同時に観察しなければならない。不確実性も波の性質そのものです。

人間はもともと、物質を粒子だと思っていたので、波動性、粒子性の2面性とかいいますが、そうではなくて、すべて波動なものを、たまたま粒子と見ていると考えれば、不思議ではないってことなのです。

それじゃあ、そのへんの机とか、車とか、人間の体とか、物質ってなんなの?ってことになりますね。実は、そのマクロな物は、その波というか、エネルギーの塊が、ある力の相互作用によって、中性子や陽子内部に閉じ込められ、さらに、電磁気力で原子内に電子を閉じ込めた、原子というものが基本にあります。ミクロに見れば、原子内部では、波に近い現象がずっと起こっているんだけど、起こったとて、まわりから見たらそれなりに安定している。日常においては、化学反応と、一部、原子核反応を除けば、粒は安定して存在するので、いかにも物質としての粒があるかのように考えても差し支えないってことになります。

実際、そこらへんの板や鉄も、人間の体も、ミクロに見れば、原子核は点みたいに小さい。電磁力で電子を通じてかたまりになっているだけなのです。つまり、中はスカスカですね。水素原子で考えれば、東京駅に1mの原子核があれば、電子の軌道は100kmはなれた水戸や高崎や宇都宮や箱根です。関東地方の空間は何もない・・・・。でも、力によって結びついて、物質に感じる。ものの硬さは、電磁力の反発力ってことですね。

マクロな物質を分解した延長上には、素粒子はないってことだと思います。

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んで...続きを読む

Qマイナス5V 1Aを作り出したい

業務用ダーツマシンが時折勝手に再起動されるため、基盤またはコンバーターの故障を疑い、
まずコンバーターを交換しようと思うのですが、-5V 1A の端子も備わっていて使われています。
同じようなものが売られていないため、出力5Vのコンバーターを買って+-逆に接続すれば
それで良いのでしょうか。
元々マシンに入っているコンバーターは以下です。
http://www.intertrafo.fi/assets/files/datasheets/MWP-606.pdf
当方電気は詳しくありません。

Aベストアンサー

現在使われている電源装置は5V15A、;12V2A、-5V1Aの3つ出力がありますね。
原則論としては1台の装置で3つの出力がなければ2台あるいは3台を組み合わせて使ってもかまいません。
-5Vに対しては出力の+端子をアース側に接続すれば-5V電源として使用できます。

しかし小生本件についてはこの使い方はお勧めしません。
マイコン基板ではスイッチONの際に電源が立ち上がる順番、またはOFFした際に切れる順番に指定がある場合があるのです。例えば5Vは最初に立ち上がることとか、12Vは最後に切れること、といった具合です。もちろん何ら制限のないこともありますが・・。これを守っておかないと正常に立ち上がらなかったりICが破損することがありえます。この電源装置にはこの条件が組み込まれているかもしれません。それは作ったメーカーでないとわからないので不用意に交換すると無用なトラブルを生じる恐れがあるのです。
交換するなら純正品にしましょう。またはメーカーに相談することをお勧めします。

Q原始核は見えるのか?

原始核は見えるのか?

Aベストアンサー

見るってことの定義を考える必要ありますね。そもそも、肉眼で見える、光学顕微鏡で拡大して見える・・・っていうのが、通常で言うところの見えるですね。
光の波長以下の物は観察できないので、ある大きさ以下のものは見えないのです。

電子顕微鏡では、光のかわりに、電子を使って様子を探るわけですが、ただ当てただけではなにも見えません。等価や散乱の様子を計算して、いかにも画像っぽくしているだけ。なので、見えているのかっていうと微妙。電子を使って様子が探れる・・・ってことですが、これも見えたって言うわけです。金属や半導体の素子の表面の様子は、比較的見えるってイメージ通りの画像だったりします。

もっと小さい物を観るには、波長が短い、高エネルギーの素粒子を使わなければなりません。原子核は、原子の大きさの、更に100分の1ぐらいで実は原子はスカスカ。なので、もともと原子核なんてない・・・電子のようなマイナスと、陽子のようなプラスが、均一に混じっているって思ってたところに、アルファー線をあてて散乱の様子を探り、原子核の存在を示したラザフォードの実験は有名ですね。ある意味、原子核が見えたってことになります。このように、原子の内部に踏み込み、原子核、原子核の内部までわかるためには、より大きな加速器で、高エネルギーの素粒子をぶつけて現象を観察し、その様子をまわりのセンサーで観察することが必要です。つまり、これが見るってことと同等。原子核は、そういう意味では見えている。見えていて、陽子、中性子、そしてクオークの存在まで確認されているのが現状です。

素粒子や量子論を勉強すればわかりますが、そもそも、1つの原子の、1つの原子核に、我々がマクロの世界で思うような、物のイメージや、堅いものの大きさ・形っていうものはないので、いわるゆる最初に書いた、日常生活での意味で見えるってことは、未来永劫ありません。

見るってことの定義を考える必要ありますね。そもそも、肉眼で見える、光学顕微鏡で拡大して見える・・・っていうのが、通常で言うところの見えるですね。
光の波長以下の物は観察できないので、ある大きさ以下のものは見えないのです。

電子顕微鏡では、光のかわりに、電子を使って様子を探るわけですが、ただ当てただけではなにも見えません。等価や散乱の様子を計算して、いかにも画像っぽくしているだけ。なので、見えているのかっていうと微妙。電子を使って様子が探れる・・・ってことですが、これも見えた...続きを読む

Q画像の図で起電力の向きは? という問題で導体棒の速度の直角成分がよく分かりません。 具体的にはvco

画像の図で起電力の向きは?
という問題で導体棒の速度の直角成分がよく分かりません。
具体的にはvcosθなのかvsinθなのか分かりません。
起電力の向きが分からないので、まずフレミングの右手の法則により磁界の向き、速さの向きから起電力の向きを求めようとして
磁界の向きを決めると親指は磁界の向きに垂直なので図のvの向き(垂直成分)は図に向かって上でも右でもいいことになるからです。

図に向かって右が垂直成分だとPからQに向かって起電力が生まれ、上が垂直成分だと導体棒の右から左に向かって起電力が生まれる事になります。

解説には導体棒の向きより棒に垂直な成分はvsinθである…とありますが導体棒なのだから変な言い方ですが長い方が縦である必要もないと思います。
(この導体棒の右側面から左側面に向かって起電力が生まれる事もあるのではないでしょうか)

何を基準に垂直成分を求めればいいのでしょうか。

Aベストアンサー

No.2&3 です。

>説明していただいた事を考え、ひとつ確認したいのですが、右手の法則に従うとこの図そのままの向きでやると起電力(親指)の向きは図の右斜め下となります。
>(左手の法則ですと右斜め下から左斜め上にむかってローレンツ力が働く)

すみません。おっしゃる通りです。勘違いで方向が間違っていました。

No.2は、次のように訂正します。
++++++++++++++++++
「フレミング右手の法則」を使って、
運動方向:vの向きに親指
磁場の方向に人差し指
を向ければ、電流の向き(中指)は紙面に沿って「右下」を向きますよね?
++++++++++++++++++

No.3は、次のように訂正します。
++++++++++++++++++
No.2のようにして「フレミング右手の法則」で求めた「紙面上で『右下』向きの起電力」を、「導線の長手方向成分」と「導線径方向成分」に分けると、
・導線長手方向成分:起電力 × sinθ (Q→P 向き)
・導線径方向成分:起電力 × cosθ (図の右向き)
++++++++++++++++++

混乱させてすみません。
(自分で考えるときには、磁場の向きを「手前から紙の裏側に向けて」考えることが多いので、無意識にそう考えていたようです)

>Bl(vcosθ)等と、まずvを分解して考えていたので分解したあとどちらが磁界に対して直角成分なのか分からなくなっていました。
>その考え方が間違いで
>正しくはまず先にBlv×cosθのように起電力をローレンツ力により考え、そこから棒の角度により計算しなければならない
という事でしょうか。

 考え方は何とおりかできます。どれが正しいというわけではなく「考え方」の違いだけで、結果は同じです。
 この場合には、「起電力の大きさ」まで求めるのだと思いますので、「電磁誘導」として単位時間に横切る「磁束」の本数(=磁束の変化率)を求めるために、
 PQの長さを L とすると、
 PQ が単位時間に横切る面積は S=Lv*sinθ なので、
 横切る磁束の本数は、これに磁束密度 B をかけて E = BLv*sinθ
とすることでよいと思います。
 ただ、このときの「sinθ」が何を意味するのか、きちんと理解することが大事です。要するに「単位時間に横切る磁束密度」を計算するためなのです。

 なお、上記は「大きさ」の話であって、「方向」は常に「力(親指)、磁場(人差し指)、電流(あるいは電荷の動き:中指)は相互に直角」ということは変わりません。「力に起因した電流」は右手、「電流に起因した力」は左手です。
質問のケースでは、「紙面」上であればどちら向きでも「磁場に直角」ですが、「速度 v の方向が力の向き」ですから、紙面の中で v と直角になる方向が起電力の向きと決まります。

 起電力の方向を考えるのに、ローレンツ力を考える方法もありますよ、ということです。
 vの方向によって、P→Q の方向に起電力が発生することも、Q→P の方向に起電力が発生することもあるわけです。

 もちろん、「径方向」にも起電力は発生しますが、起電力とは「負荷をつなげば電流が流れる」ということで、通常「径方向に負荷をつなぐ」ことはないですし、径方向の「導線の長さ L」は非常に短いので、発生する起電力の大きさも非常に小さいです。

No.2&3 です。

>説明していただいた事を考え、ひとつ確認したいのですが、右手の法則に従うとこの図そのままの向きでやると起電力(親指)の向きは図の右斜め下となります。
>(左手の法則ですと右斜め下から左斜め上にむかってローレンツ力が働く)

すみません。おっしゃる通りです。勘違いで方向が間違っていました。

No.2は、次のように訂正します。
++++++++++++++++++
「フレミング右手の法則」を使って、
運動方向:vの向きに親指
磁場の方向に人差し指
を向ければ、電流の向き(中指)...続きを読む


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