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「曲率」と「捩率」を質点の運動の言葉で説明するとしたらどのように説明しますか?
質点の加速度ベクトルが、加速度の単位接ベクトルと「曲率」「主法線ベクトル」「速度の二乗」の積と足し算することで表されることから何か説明するヒントがあるのかと思います。単位接ベクトルは瞬間的な移動方向を示す単位長さのベクトルなので曲率もまた、瞬間的な法線方向を示す量ではないかと考えています。解説のほどよろしくお願いします。

A 回答 (1件)

そのどちらも線素の幾何量ですから質点と言われると・・・


 ある空間曲線のある点の半径(曲率半径)がρのとき,曲率は1/ρで定義されます。線素そのものの捩率を説明するのはたいへんなので,まっすぐの円柱で説明すると,これをねじったときに円柱の任意の断面は中心回りに回転しますよね,その回転角度をφとすると,その長さ方向の変化率dΦ/dx を捩率と呼びます。線素のときは曲率半径の向きの変化率がそれに当たります。
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