物理の力や速度は何故ベクトルで表せるのでしょうか？現在私は物理を履修している高校生なのですが上記の事

物理の力や速度は何故ベクトルで表せるのでしょうか？現在私は物理を履修している高校生なのですが上記の事が理解できなくて困っています。

力や大きさと向きを持ってるからベクトルで表せると言われればそれで終わりかもしれませんが、何故数学で人工的に作られたベクトルが物理現象で成り立つのか不思議でたまりません。
その訳をどなたか教えてください。
また力は分解できますが、その分解された力というのは本当に存在しているのでしょうか？
何もかも、ベクトルを使えば全て辻褄があう且つ反例が無いから今でも力や速度はベクトルで表せるのでしょうか？
数学によって「恣意的」に作られたベクトルが何故自然現象を明確に記述する物理学において適用されるのか私には理解できないので、教えてください。
よろしくお願い致します。

No.7 ベストアンサー 回答者： d9win 回答日時： 2017/10/30 10:09

ベクトルやその演算は数学的に便利な手法で、物理の本質では無いと思います。

大学の図書館にあった旧制高校時代の物理の本はベクトルを用いずに、例えばx, y, z成分に分けて表してました。
物理の原理とベクトル算法に共通するのは、"直交する成分が互いに影響しない"と言う点だと思います(すると、例えばx方向とy方向に分けて独立に扱うことが出来る)。質問者の疑問の本質もこの点にあるのではないかと推測するのですが違いますか。
私も、高校で力学を学び始めた時この点に戸惑いましたが、この点こそ力学の鍵なんだなと信じて今日まで数十年経過してます。その理由を真面目に考えたことはなく、いわば"経験則"と思って過ごして来たことになります。(ちなみに、その間、その理由を明解に説明した文献を眼にすることはありませんでした)

今回の質問に際して改めて考えたのですが、"力は直線的にしか働かない"ことが"直交する成分が互いに影響しない"ことの根本原因のような気がします。(そもそも、ニュートンの運動方程式F = m αは、大きさだけでなく力の運動の方向が同一直線上に載ること限定してますので、"力は直線的にしか働かない"ことを暗に示してます)
そして、"力が直線的にしか働かない"理由は、光が直進性が何者にも阻害されないことと同じように思います。なぜなら、量子力学では力は光子のやり取りと見なされるからです。

No.6 回答者： すぐる。 回答日時： 2017/10/29 23:18

そもそも、物理学自体が人間がモデルを作り、物理現象を説明しようとしているものです

そこに、ベクトルなどの考え方を用いると今のところうまく説明できるということです
例えば、昔は熱素というもので、熱の移動が考えられましたが、今ではそのモデルは使われてません
ベクトルや、例えば場についての理論、原子模型なども、人間が作り出したモデルで今のところ物理現象にあっているというだけです
なので、今のところ物理現象をその考え方で説明できるよというだけで、いつ矛盾が見つかり違う考え方が出てくるかはわかりません
僕はないと思いますが、将来物理学が全く違う形になってるかもしれません
あくまで、一意見として参考にしてください

No.5 回答者： Arima01 回答日時： 2017/10/29 13:49

数学とは辻褄が合うことを『見つける』学問で、辻褄が合うことを『作る』とは少し違います。

公式は『発明した』ではなく、『発見した』と言いますが、これは自然界に隠された法則を見つけたという意味です。
かつて自然数しか知らなかった人間が、負の数や複素数を作ったのではなく、厳密にはそのような性質を持つものを発見したということになります。
ベクトルは恣意的に作られた概念ではなく、『大きさと方向』を持つ二つの概念のみを一緒くたに考えることのできる性質を持つものを発見した。という方が正しい気がします。
人間が恣意的に作ったものは表示形式（√や→など）などでしょう。

ここで、変位、速度、加速度などが持つ性質がベクトルに合致したということです。
例えば、運動エネルギーは速度が関係していることから、ベクトルの概念に当てはめてしまいそうですが実際にはうまくいきません。実際には『速度』ではなく『速さ』が関係しているということです。
（速さとは速度の絶対値）

つまり、エネルギーはスカラーの性質を持つのでベクトルでは考えることができない。
しかし、速度はベクトルの性質を持つので数学のベクトルと同じ考え方ができる。

ということですが、さらにまとめると
ベクトル→大きさと方向の概念のみを持つ
　速度　→大きさと方向の概念のみを持つ

だから物理の速度は数学のベクトルの概念が使えるわけです。

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/10/29 13:42

物理にとって、数学は一種の手段です。

高等な物理や、最先端の理論になれば、数学の解釈から逆に現象に気づいたり、導いたりすることはありますが、入門編では、まず現象があり、その現象を表すために、数学を使っていると考えて間違いありません。

力は、大きさと、方向を持っている。そしてそれが、空間のあらゆる場所で異なる。　これを、空間を３次元の座標で区切り、ベクトルという表示手法で表しているってことです。
同じく、場所ごとの風向きと風速も、まったく同じ手法のベクトルで表せます。
川の水流だって、同じベクトルです。

つまり、数学は手段・・・ってことですね。ベクトル以外にも、表記法はいくらでもあります。

疑問をもつのはいいことですが、学問の入門段階で、自分の概念レベルが低いのに、本質的な疑問を投げかけることは、あまりいい態度とは思えません。
新しい概念を覚えるときは、謙虚になり、自分の知らないことを覚えるんだ！と覚悟することです。

そのために、まずは先人の作った手法をとにかく受け入れ、多少概念的な違和感があっても棚上げし、ひたすら練習問題を解くなりして、その手法に慣れる。そうしていくうちに、その手法や理論のもつ、本質がだんだんとわかってくる。とつぜん腹落ちする。そこまでまず我慢することです。そのとき、どうしても納得がいかないことがあれば質問する。棚上げした疑問を掘り返すのもこのときです。この繰り返しが、学ぶってことであり、本質的な質問をする最低限のエチケットだと思ったほうがいい。（このサイトであろうと、先生であろうと）

この質問で言えば、力をベクトルで表すことが、間違っているわけはありません。何百年も前から、あらゆる人がそれを使い、その手法によって近代科学も発展した。その計算でうまれた、いろいろな技術が、現代の生活を支えている。それに対して、なぜ？　偶然にしてはおかしい？　不思議？　等の疑問は、正直言って屁理屈です。野球を始めたての子供が、イチローの打ち方でヒットが出るのはおかしい・・・そのコツをだれか教えてくれ！と言っているようなもの。バカな！って思いませんか？　そんなこと言う前に、毎日素振りをし、練習をし、試合に出て、自分なりにヒットを打てるようになって初めて、質問する権利が生まれる。そんな話だと感じます。

別の質問を含め、いろいろな人が回答するでしょうが、それは、イチローが、始めたての子供に、バッティングの本質を語ったようなものです。それは、糠に釘、猫に小判。暖簾に腕押し。ほとんど意味がないことがわかるでしょう。質問するための基礎ががない人は、正しい答えを理解する能力もない。急がば回れ。練習あるのみだと思います。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/10/29 13:41

考え方の根本が違う気がします。

「なぜベクトルで表されるのか」、「分解された力というのは存在しているのか」という疑問
には全く意味がありません。

自然現象としての力、速度等を「人間が表現する手段」として、「ベクトルや力の分解が最も
有効かつ簡易なので、それを使っている」というだけのことです。

繰り返しますが、「人工的に作られたベクトルが物理現象で成り立つのか」ではありません。
「物理現象を表現する手段としてベクトルを活用することができ、少なくとも現時点においては、
ベクトルや各種数学的手段で表現できない物理現象は存在しないから、それでOK」ということです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/29 12:20

「何故ベクトルで表せるか」ということではなく、「方向」と「大きさ」を持つものなので、それを表すのに「ベクトルを使った」ということにすぎません。

単に「考え方」「概念」をそれで表している、「ツール」「手段」としてそれを使っているというだけのことです。「力」の本質とは関係ありません。
「行列」とか「複素数」を使って表してもよいですよ。

No.1 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/10/29 12:15

考え方が全く逆の木がします。

＞何故ベクトルで表せるのでしょうか
方向が重要なのですなのです、大きさだけだと１＋１＝２になりますが、方向が逆だと１＋１＝０、角度がわずかに異なるような時はサイン、コサインの出番にもなります。
したがって、ベクトルでなければ、その本質を表せない。
＞数学によって「恣意的」に作られたベクトル
何が、根拠でそう言えるのか？。
＞その分解された力というのは本当に存在しているのでしょうか
存在しているからこそ現実に適合しています。
ただあなたの場合、それが単独で切り離して考ええることも可能なものとして存在する、としか理解できないからそんな質問になるだけです。