流体力学の問題です

流体力学の問題です。
流れ関数がψ=x^2+y^2のように与えられた時、この流れの流線を図示しなさい。また流れは渦なし流れかどうか判断しなさい。
またこの流れにおいて、点(1,1)における速度ベクトル(u,v)を求めなさい。
この問題が解けません。よろしくお願いします。

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2020/08/03 14:26

教科書に全部書いてあるはずです。

Ψをパラメータとして２字曲線を何本か描けば良い。
流線は、座標をx,y,z 速度ベクトルの成分をu,v,wとしたときに、dx/u=dy/v=dz/w。
渦度は速度ベクトルの回転(rot)。これがゼロになるか否かを調べる。
三番目は、上が分かればすぐできる。