定理と法則の違い

すいませ～ん。
数学ででてくる単語で「～定理」「～法則」ってありますが、そもそも定理と法則はどう違うのですか。
できれば、具体的な令をあげて誰か教えてください。
ちなみに、「演繹的推論」「帰納的推論」も、数学的な意味を教えていただければ助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： 134 回答日時： 2005/02/09 22:41

あるものを決める＝定義

前提となる命題を決める＝公理

としますと、定義や公理から帰結され、真実と証明されたことが定理

ある条件下で、事物間に普遍的または必然的関係がいられるものを法則

というようです。

演繹というのは、６の倍数は３で割り切れる。→１８は３で割り切れる　というように、一つの大きなくくりから、個の命題を証明する方法のことをいい

帰納というのは、個々の事例に対して、当てはまることを証明し、そのグループ一般に当てはまることを証明する方法をいいます

この回答へのお礼

具体的な例を挙げての説明ありがとうございました。

お礼日時：2005/02/13 20:55

No.3 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/02/10 17:47

「法則」は世の中の真理で、

「定理」は世の中の真理から導かれる事実。

A -> B と B -> C から A -> C を導くのが演繹推論
A -> B と A -> C から B -> C を導くのが帰納推論
ちなみに、
A -> C と B -> C から A -> B を導くのを
abductionとか仮説推論とか呼びます。

Aに「にわとり」、Bに「鳥」、Cに「飛ぶ」を当てはめてみて下さい。

この回答へのお礼

仮説推論という単語を初めて聞きました。
これから勉強を進めて行くことで理解できると思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/02/13 20:57

No.1 回答者： k-katou 回答日時： 2005/02/09 21:54

　高校生の自分が知っている範囲では、定理というのは証明ができるものだと物理の先生がおっしゃっていました。

物理の先生は運動方程式とかも法則だって言ってました。だから
法則→実験結果などから導かれたもの
定理→法則を使って証明されたもの
と私は受け取っています。違ったらごめんなさい。
数学なら二項定理とかはさみうちの定理とか定理はけっこうありますけど、法則ってあんまりなくないっすか？

この回答へのお礼

なるほど・・・数学と理科の違いなのですね。
確かに数学では法則は聞いたことがないような気がします。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/02/13 20:53