「 外積 」 について理解することは 文系数学において 有利に働きますか？ 一橋志望で 早慶の併願時

「 外積 」 について理解することは 文系数学において 有利に働きますか？
一橋志望で 早慶の併願時にも極力数学受験しようと考えています。フォーカスには載っていたのですが学習指導要綱外であることから 無駄なミスを招いたり 採点時に厳しくチェックされるのではないかと不安です。

No.2 ベストアンサー 回答者： kattun175 回答日時： 2018/08/21 12:34

二つのベクトルの外積を求めると、これは二つのベクトル両方に垂直なベクトルになります。

また、外積の大きさは、二つのベクトルで決まる平行四辺形の面積です。

面積の方はあまり役立たないでしょうが、二つのベクトル両方に垂直なベクトルを求めるテクニックは結構有用です。

例えば、3点を含む平面を求める時、2点ずつ選んで二つのベクトルを作り、これの外積を取ればこれが求める平面の法線ベクトルです。

また、直線と1点で決まる平面を求める時、直線上の1点を選びこれともう一つの点でベクトルを作り、直線の方向ベクトルと外積を取れば、これが求める平面の法線ベクトルです。

数２Ｂの試験で外積を使ったことで減点されることはありませんので、文系数学でも外積は使い慣れておく方が便利です。

No.4 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/08/26 22:10

＞無駄なミス

そもそも外積を使うのは電磁気学だけ、ミスのしようが無いと思うのですが。

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/08/21 20:30

> 数２Ｂの試験で外積を使ったことで減点されることはありません

ただし有名どころでは、名古屋大学を除外して下さい。
ここは、最初に、使って良い定理だったか公式だったかを指定してきます。たしか。
ま、過去問見りゃ判ることですがね。

平面の法線ベクトルと三角錐の体積くらいしか用途が思い浮かびません。
それなら解けるような間抜けな問題は、少なくとも一橋は出さないのでは。MARCHなら出すかもしれませんが。
私は理科大で使ったような使わなかったような朧気な記憶があります。
難関大学の問題の難しさって、そこには無いと思うんで。外積を知らなくても他の手段がバッチリあるわけで。外積を知らなければ解けないという問題は出ませんし。
わざわざ記憶を消去する必要は無いけれど、まぁほどほどに。身につけるのに10時間も必要だとは思いませんけど。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/21 10:51

外積って主に物理学（高校物理ではなく、大学などで扱う（一般の）物理学）で使用するものだと思っていましたが。

文系大学受験ではたして外積の出番てあるのかなぁ。
あったとしても稀なことかも。そうだとしたら外積習得の費用対効果はあまりよくなさそう。
外積使わなくても解ける問題のはずだし・・・
外積習得に時間を割くより、他のことを勉強した方が得のような気がする。
（あくまでも個人的意見です）