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三次元の場の座標系を書く際,x方向から見た座標系を書くとxベクトルが書けません.
原点から奥に行くベクトルはバツ(矢の羽),手前に来るベクトルは点(矢尻)と記憶していますが,正式な書き方がわかりません.
正式な書き方が載っているサイト,もしくは実際に使用している論文等ありましたら教えて下さい.
よろしくお願いします.

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A 回答 (1件)

数学ならばいくらでも視点を変えた表現ができるのであまり使わないと思うのですが、



むしろ電磁気学や化学では当たり前のように使っています。

アンケート(第九回目)
http://www.cc.mie-u.ac.jp/~kuninaka/lec/bphys2/2 …

212940号 III族窒化物半導体の製造方法及びIII族窒化物半導体 - astamuse
http://astamuse.com/ja/published/JP/No/2013212940

ベクトル 手前 奥 - Google 画像検索
http://www.google.co.jp/search?tbm=isch&q=%E3%83 …
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Q⊗ (○内に×)記号の意味

⊗ (○内に×)の意味は何でしょうか。

⊕(○内に+)はロジックのXORですが・・・

Aベストアンサー

テンソル積 (場合によっては 直積) を表します。

参考: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q3次元上の座標軸の取り方

3次元空間をx軸、y軸、z軸で表す時、
各軸の正の方向をどちらに定義するのが便利なのか、
または、どちらに定義するのが一般的か、教えてください。

x軸正を正面に、y軸正を右手方向に定義した場合、
z軸正は鉛直上向きに定義するのがよいのか、
鉛直下向きに定義するのがよいか?です。
(xとyだけなら見る方向を変えたらどうにでもなりますので)
ある分野の議論において、
もしどちらかの定義で不便なことが発生するならそれを教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 一般的なのは、外積をとったときに右ねじの方向になるように設定されることが多いので、質問者さんのケースではz軸正は鉛直上向きになると思います。

 例)x×y=z (ただし、x、y、zは各軸の方向を表す3次元の単位ベクトルで、×は外積を表す。)
   y×z=x
   z×x=y

 外積を考慮する場合には、z軸正は鉛直上向きにとった方が勘違いをせずに済むので、こちらの方が良いかと思います。

Qxyz空間

自分は高3の受験生なんですが空間座標や多面体を平面で切ったり、球に接する平面がどうのこうのという空間の問題が不得意なんです、イメージ、考え方のコツや良い参考書、問題集があったらどうか教えてくださいお願いします。

具体的でなくてすみません

Aベストアンサー

空間座標のイメージは難しいですね。
図に書いてもわかりにくかったりするし・・・。

基本的には、空間図形をイメージできるようになるためには、
日ごろの練習が重要でしょう。
結局は、物(事)を多角的に捉えられるかどうかということですから。

ふだん、きちんと図を書いていますか?
ほかの方のおっしゃるように実際に立体図形を作るのも効果的だと思いますが、
毎回やっているわけにもいかないと思うので、
やはり図をかいてイメージをわかすことも必要です。
平面でもそうですが、特に空間の場合は、

 必ず、座標を書き加えること。

  x軸y軸z軸との交点は必須。
  空間座標中の図形同士の交点、接点、交線を必ず書く。
  ポイントになりそうな点の座標をすべて書く。
   例えば、球の中心や、錘などの各頂点。

それ以外にも必要に応じて座標を書き加えるとよいと思います。
ある程度、自分なりのルールを作って作図するものいいと思います。
すでに図の書いてあるものでも自分で書いてみましょう。

そのためには、図はできるだけ大きく書くこと。
1つ1つ手を抜かずにこなすこと。

これは、空間座標の問題に限らないと思います。
よくある関数の問題などでも言えることだと思います。
三角関数とか、微積分とか。
数学は、たくさん公式(のようなもの)がありますが、それらを全部暗記するのは
はっきりいってナンセンスだと思います。
何回もやって自然に覚えてしまうのはよいのですが、公式を暗記しても使えなければ仕方がありませんから。
そこで、必要なのは、「覚えるべき公式」と、「必要に応じて自分で導き出す公式」を見極めることです。
そのためには、その公式の導き方を覚えなくてはなりませんが、それが数学的な考え方を身につける上で大切なことです。

苦手分野であれば、直前なのであまり、新しいものに手を出さず、
今までやってきたものをもう一度
あるいは、何回もやってみることのほうが重要でしょう。
もし、どうしても新しいものをやりたければ、すでに図が書いてある問題集を使うといいと思います。
自分で図を書く上での手助けをしてくれると思います。

それでは、残りわずかなので、体に気をつけて頑張ってください。
影ながら応援しています。

空間座標のイメージは難しいですね。
図に書いてもわかりにくかったりするし・・・。

基本的には、空間図形をイメージできるようになるためには、
日ごろの練習が重要でしょう。
結局は、物(事)を多角的に捉えられるかどうかということですから。

ふだん、きちんと図を書いていますか?
ほかの方のおっしゃるように実際に立体図形を作るのも効果的だと思いますが、
毎回やっているわけにもいかないと思うので、
やはり図をかいてイメージをわかすことも必要です。
平面でもそうですが、特に空間の...続きを読む

Q「いずれか」と「いづれか」どっちが正しい!?

教えて下さいっ!
”どちらか”と言う意味の「いずれか」のかな表記として
「いずれか」と「いづれか」のどちらが正しいのでしょう???

私は「いずれか」だと思うんですが、辞書に「いずれか・いづ--。」と書いてあり、???になってしまいました。
どちらでもいいってことでしょうか?

Aベストアンサー

「いずれか」が正しいです.
「いづれ」は「いずれ」の歴史的かな遣いですので,昔は「いづれ」が使われていましたが,現代では「いずれ」で統一することになっていますので,「いずれ」が正しいです.

Q「~したい」「~したく」は目上の方に失礼な表現でしょうか?

私は入社2年目の駆け出しの会社員です。敬語の使い方について教えてください。
社内メールにて、自分が送信相手に何かを主張する時、「~したい」「~したく」という文を見受けられます。これは目上の方に失礼な表現でしょうか?
一方「~したいです」と使用すると、個人的にはやや幼稚な響きがあり、抵抗があります。
目上の方に対してはどのような表現が適切でしょうか?
また、他に何かいい表現があればご教授ください。

Aベストアンサー

こんにちは、No.4です。

「思う」「考える」という表現は政治家の選挙演説でも頻繁に使われますが、
自信が無いようには感じませんよね。
主張が一言だけで終わらないのは演説もビジネス文書も同じこと、
意志や主張の強さは文脈の前後で調整していけば良いと思います。

ケースバイケースですが、
自分が「こうだ!」と思っても相手はそう思わない場合もあるので
文をマイルドにしてくれるこういた柔らかい表現、私は重宝していますよ。
(一方的な主張に終始して失敗したこともありますので・・(^^ゞ)

堅めに書くなら他に
「~を検討しています」
「~の実施を検討しています」
などという表現も使えるかも知れませんね。

Q拘らず・関わらず??

すみません。以前から気になっていたので正しい答えを教えていただけないでしょうか。

「かかわらず」という言葉の漢字変換なのですが,
例えば

 雨が降ったにも「かかわらず」,彼は傘を差さずにやってきた。

というような文の場合,正しいのは「関わらず」「拘らず」どちらでしょうか。

国語辞典で調べてみたのですが,よく分からなくて(+_+)
すみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められているのみです。それも「かかわる」でなく「かかる」です。「人命に係(かか)る問題」「係(かか)り結び」など。前者は、「人命にかかわる問題」のように表記されることもありますが、この場合(常用漢字の基準では)「係わる」でなく「かかわる」です。

結論としては、「それにもかかわらず」などにおける「かかわらず」は仮名書きが無難でしょう。漢字の場合は「拘わらず」が正しいといえます。ただし、パソコンでは「関わらず」と変換されることが多いようですネ。

漢字の場合、「関係」という言葉があるように、「関わる」と「係わる」の用法はほとんど区別がつきません。一般的に言えることは、「関わる」「係わる」は肯定的にも否定的(「関わらない」「係わらない」)にも使いますが、「拘わらず」は、肯定的に用いられる例が少ない、ということです。

ただし、肯定的な「拘わる」が誤りだと言っているのではありません。念のため。

「物書き」のひとりです。

まず、重要なことですが、「関・係・拘」のすべてが常用漢字ではありますが、その音訓表に「かか(わる)」がないことです。常用漢字は、「こうしなくてはいけない」といった性格のもではありませんが、一応、すべての文章を書き表す場合の指針ではあります。音訓表に無いものの代表的なもの(よく使われるもの)として「全(すべ)て」「画(えが)く」「〇〇に依(よ)れば/拠(よ)れば」などが思いつきます。

本件の「関・係・拘」に関して言えば、「係」に「かか」の読みが認められてい...続きを読む

Q「ノルム、絶対値、長さ」の違いについて

あじぽんと申します。よろしくお願いします。

ベクトルや複素数などに出てくる「ノルムと絶対値と長さ」というのは同じことを違う言葉で表現しているのでしょうか?
手元にある書籍などには全てが同じ式で求められています。
同じ式で表現されていても意味は少しづつ違っていたりするのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して定義できます。
数に対しては「長さ」という言い方はあまり聞かないと思います。
例えば、「3」の長さというような言い方は耳になじまないと思います。
一方、ベクトルの場合は、「矢印」という「線」になりますので「長さ」が定義できます。



最後の「ノルム」は、線形空間に対して定義できます。(もちろん実数、複素数やベクトルも線形空間です)
ノルムの条件を満たせばノルムになるため、複数のノルムが考えられます。
そのため、「(1,1)というベクトルに対するノルムは?」
という質問に対しては、「どのノルムを使うか?」という条件が欠けているため厳密に言うと「解答はできません」。
例としてよく扱われるノルムは「ユークリッドノルム」と言われ、通常のベクトルの長さと等しくなります。

ベクトルに対するノルムでは、「最大値ノルム」というのが他の例としてよく使われます。
これは、ベクトルの各要素の最大値で定義されます。
(例:(3,1,5)というベクトルの最大値ノルムは、3つの数字の最大値である5になります)

ノルムというと、線形空間であれば定義できるため、
f(x) = 3x^2+5x
という数式に対するノルムというのも考えられます。
(数式は、定数倍したり、足し算したりできますよね)
数式に対して「絶対値」とか「長さ」と言ってもピンと来ないですよね。

しかし、まだやられていないかもしれませんが、数式に対するノルムというのは存在します。


そうすると、なんでこんなんがあるねん。って話になると思います。

ここで、ベクトルに対してある定理があったとします。

それがさっきのような数式など他の線形空間でも成り立つんだろうか?
というのを考えるときに「ノルム」の登場です。

その定理の証明で、「ベクトル」として性質を使わずに「ノルム」の性質だけを使って証明ができれば、
それは「ベクトル」に対する証明でなくて「ノルムを持つもの」に対する証明になります。
(ちょっと難しいかな?)


このようにして、定理の応用範囲を広げるために「長さ」や「絶対値」の考え方をベクトルだけでなく「線形空間」という広い考え方に適用できるようにしたのが「ノルム」になります。

どれも同じような性質を持ちますが、違いの1つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか?



「長さ」というのは、空間にある「線」に対して...続きを読む

Q「基」と「元」の使い方

経験を"もと"に話す。
上記の場合の”もと”は元、基のどちらが正しいのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

はじめまして。

ご質問1:
<上記の場合の”もと”は元、基のどちらが正しいのでしょうか?>

「基」になります。

1.「経験を"もと"に話す」とは言い換えれば「経験にもとづいて話す」ことと同じです。

2.「もとづい(て)」は「もとづく」の連用形です。

3.「もとづく」は「基づく」という漢字しか存在しません。

4.従って、ここでは元、本、素などの漢字は適切ではありません。


ご質問2:
<経験を"もと"に話す。>

1.「~をもとに」という語感が「~を元に戻す」といった語感になるため、「元」の漢字を想定されたのだと思われます。

2.しかし、ここで使われる「もと」とは「土台」の意味になります。

3.他の漢字「元」「本」などには「土台」「ベース」といった意味はありません。

4.従って、ここでは基が適切な漢字となります。

以上ご参考までに。


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