座標系の奥(手前)方向の書き方

締切済

質問者：kawa5542
質問日時：2015/01/07 20:12
回答数：1件

三次元の場の座標系を書く際，x方向から見た座標系を書くとxベクトルが書けません．
原点から奥に行くベクトルはバツ(矢の羽)，手前に来るベクトルは点(矢尻)と記憶していますが，正式な書き方がわかりません．
正式な書き方が載っているサイト，もしくは実際に使用している論文等ありましたら教えて下さい．
よろしくお願いします．

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回答 (1件)

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No.1

回答者： trytobe
回答日時：2015/01/07 21:17

数学ならばいくらでも視点を変えた表現ができるのであまり使わないと思うのですが、

むしろ電磁気学や化学では当たり前のように使っています。

アンケート（第九回目）
http://www.cc.mie-u.ac.jp/~kuninaka/lec/bphys2/2 …

212940号ＩＩＩ族窒化物半導体の製造方法及びＩＩＩ族窒化物半導体 - astamuse
http://astamuse.com/ja/published/JP/No/2013212940

ベクトル手前奥 - Google 画像検索
http://www.google.co.jp/search?tbm=isch&q=%E3%83 …

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どれも同じような性質を持ちますが、違いの１つとして定義される空間が違います。

「絶対値」は、実数や複素数といった「数」に対して定義されます。
定義は、一通りしかありません。
ベクトルに対して、絶対値を求めるという言い方をする場合もあるかもしれませんが、それはベクトルの長さを表す記号に絶対値の記号を利用する場合があるからであり、参考書にも文章として「ベクトルの絶対値」という言い方はあまりされていないのではないでしょうか？

「長さ」というのは、空間にある「線」に対して定義できます。
数に対しては「長さ」という言い方はあまり聞かないと思います。
例えば、「３」の長さというような言い方は耳になじまないと思います。
一方、ベクトルの場合は、「矢印」という「線」になりますので「長さ」が定義できます。

最後の「ノルム」は、線形空間に対して定義できます。（もちろん実数、複素数やベクトルも線形空間です）
ノルムの条件を満たせばノルムになるため、複数のノルムが考えられます。
そのため、「（１，１）というベクトルに対するノルムは？」
という質問に対しては、「どのノルムを使うか？」という条件が欠けているため厳密に言うと「解答はできません」。
例としてよく扱われるノルムは「ユークリッドノルム」と言われ、通常のベクトルの長さと等しくなります。

ベクトルに対するノルムでは、「最大値ノルム」というのが他の例としてよく使われます。
これは、ベクトルの各要素の最大値で定義されます。
（例：（３，１，５）というベクトルの最大値ノルムは、３つの数字の最大値である５になります）

ノルムというと、線形空間であれば定義できるため、
f(x) = 3x^2+5x
という数式に対するノルムというのも考えられます。
（数式は、定数倍したり、足し算したりできますよね）
数式に対して「絶対値」とか「長さ」と言ってもピンと来ないですよね。

しかし、まだやられていないかもしれませんが、数式に対するノルムというのは存在します。

そうすると、なんでこんなんがあるねん。って話になると思います。

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それがさっきのような数式など他の線形空間でも成り立つんだろうか？
というのを考えるときに「ノルム」の登場です。

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（ちょっと難しいかな？）

このようにして、定理の応用範囲を広げるために「長さ」や「絶対値」の考え方をベクトルだけでなく「線形空間」という広い考え方に適用できるようにしたのが「ノルム」になります。

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Q「基」と「元」の使い方

経験を"もと"に話す。
上記の場合の”もと”は元、基のどちらが正しいのでしょうか？
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

はじめまして。

ご質問１：
＜上記の場合の”もと”は元、基のどちらが正しいのでしょうか？＞

「基」になります。

１．「経験を"もと"に話す」とは言い換えれば「経験にもとづいて話す」ことと同じです。

２．「もとづい（て）」は「もとづく」の連用形です。

３．「もとづく」は「基づく」という漢字しか存在しません。

４．従って、ここでは元、本、素などの漢字は適切ではありません。

ご質問２：
＜経験を"もと"に話す。＞

１．「～をもとに」という語感が「～を元に戻す」といった語感になるため、「元」の漢字を想定されたのだと思われます。

２．しかし、ここで使われる「もと」とは「土台」の意味になります。

３．他の漢字「元」「本」などには「土台」「ベース」といった意味はありません。

４．従って、ここでは基が適切な漢字となります。

以上ご参考までに。