色の知識で人生の可能性が広がる!みんなに役立つ色彩検定 >>

ベクトル U1=(1,1,0) U2=(1,3,1) U3= (2、-1、1)とし、正規直交基底 Q1,Q2,Q3を求めろ。
という問題で、Q1=1/√2(1,1,0)Q2=1/√3(-1、1,1)Q3=1/√6(1、-1、2)と答えは求めたのですが、
次の問題が「Q1,Q2,Q3が正規直交基底であることを実際に確認せよ。」というものでした。
正規直交基底であることを確認するにはどうすればよいのでしょうか。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

(1)正規であること⇒「Q1、Q2、Q3の絶対値が1」を確かめる。


 (X1,X2,X3)^2 = X1^2 + X2^2 + X3^2 = 1 を見ればよい。
 ex. Q1^2= (1/√2)^2 + (1/√2)^2 = 1 以下同様に…
 
(2)直交であること⇒内積(Q1・Q2)、(Q2・Q3)、(Q3、Q1)がいずれも0であることを確かめる。
 ex. (Q1・Q2)=(1/√2)・ (-1/√3)+(1/√2)・(1/√3)+(0)・(1/√3)=0 以下同様に…
深夜、頑張ってますね!
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます!助かりました。
明日からテストなのです…orz

お礼日時:2009/02/08 14:09

「正規直交基底」の定義を満たしているかどうかを調べる.

    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング