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ベクトル関数の概略を図示せよという問題があるのですが、解き方がさっぱりわかりません。

例えばなんですがh=(-y,x)とかはどうなるんですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

>小学生が計算問題の練習で電卓を使うのと同じです。


>計算機を使うと内容が理解できなくなります。

いやいや逆ですよ。数式ではなかなか想像できない全体像が
瞬時に分かります。そこから得られる知見は大きいです。

グラフを作るのに手間をかけるより、様々なパラメータで
グラフをたくさん描いて鑑賞し分析するのに専念したほうが
有益です。
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h(x,y)=(-y,x)


を考えます。
例えば、
(x,y)=(1,1)については、
h=(-1,1)のベクトルになります。そのベクトルを(x,y)=(1,1)の点に書いてみます。
この調子で、他の点も書いていけば、ベクトル場h(x,y)の全体像がわかります。

答えとしてはNo3の回答でいいと思いますが、
作図ソフトは使うのはお勧めしません。
小学生が計算問題の練習で電卓を使うのと同じです。
計算機を使うと内容が理解できなくなります。

勾配(Grad)や回転(Rot)、発散(Div)などで、ベクトル場の様子は
理解できますし、何点か書けば全体像がわかります。
たくさん、問題を解いていけば、式を見ればなんとなくわかるようになります。

2次間数だって、作図ソフトを使わなくても、上に凸か下に凸ってすぐに
想像できるでしょ?
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>例えばなんですがh=(-y,x)とかはどうなるんですか?



f(x, y) = (-y, x) のような位置に対してベクトルを
返すような関数の図示の話ですか?

各位置に小さなベクトルの矢を書くんですよ。
めちゃくちゃ手間かかるので、パソコンでやるなら
GNUPLOTの使い方を覚えた方がよいでしょう。
「ベクトル関数の概略を図示せよという問題が」の回答画像3
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横線をx軸、縦線をy軸とし、(-y,x)の位置がhとなる。


hは数値ではなく位置である。
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その場合はhの定義次第。

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