摂動論での摂動項は厳密に解ける問題Bの厳密解の組み合わせ、つまり、一次結合(線型結合)で表現できると

摂動論での摂動項は厳密に解ける問題Bの厳密解の組み合わせ、つまり、一次結合(線型結合)で表現できると考えるという時のこの厳密解は、線型結合の定義が「有限個のベクトル v1, v2, ..., vr とスカラー k1, k2, ..., kr に対してk1v1 + k2v2 +⋯+ krvrを線型結合という」ということを踏まえると、このベクトル v1, v2, ..., vrのことなのでしょうか？それともk1v1 + k2v2 +⋯+ krvrの中の1個1個のkとvの積kvのことなのでしょうか？
　思うにkvの足し合わせが線型結合なのかvとkの数列を足し合わせるのが数列という線型なものの線型結合なのかと考えました。
前者ならkvが厳密解で後者ならvかkどちらかが厳密解ですよね。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/26 16:12

いやそんな小難しい話ではなくて単に「名前の通り厳密に解けた解」と言うだけです。

そもそも解はベクトルではないわけですし。