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No.1
- 回答日時:
定義式にf(x)を入れて、偶関数の積分を行えば求められます。
a_n=(1/π) ∫[-π→π] |x| cos(nx) dx ただし、n≠0
=(2/π) ∫[0→π] x cos(nx) dx
={2/(n^2 π)} { (-1)^n -1 }
=-4/(n^2 π) (n:奇数)、 0 (n:偶数)
∴ a_(2n)=0(n≠0)、 a_(2n-1)=-4/{(2n-1)^2 π}
a_0=(1/π) ∫[-π→π] |x| ・1 dx
=(2/π) ∫[0→π] x dx
=π
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