No.2ベストアンサー
- 回答日時:
それはδ関数になります。
普通に積分しても答は出ません。たとえば、
∫[-a→a] exp(ikx) dx = 2a [sin ka]/[ka] = 2a sinc(ka)
2a sinc(ka)は-∞から+無限大までkで積分すると
aによらず面積が2πになる関数で、a→+∞の極限をとったものを
2πδ(x)と書きます。これがδ関数です。なので、
∫[-∞→∞] exp(ikx) dx = 2πδ(x)
No.3
- 回答日時:
書き漏らしましたので追記です。
δ関数は、高さ∞、巾0、面積1の関数で、
ここで上げたsinc(kx)以外にもいろいろな関数の極限で表現できます。
より正確には関数ではなく超関数と呼ばれるものですが、
一般的な用途では関数と同列に扱われています。
デルタ関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%94%E9%96%A2%E6% …
フーリエ変換>フーリエ変換表 No.23
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC% …
デルタ関数ですか!
前に勉強したことがあるのですが、デルタ関数という響きだけ覚えています。
教科書引っ張り出してもう一度勉強します!
ありがとうございました!!
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