paythonを使用した周回積分に関する質問です。

Q1）留数から計算した周回積分値は
#留数= (-1.0484443723598662+2.57245735650381j)であり、
周回積分から計算した周回積分値は
#ans= (-1.0484443723598584+3.1503210313993133j)です。
この違いについてお教え頂けますと大変有難いです。
=====
w=sym.exp(z)/((z**2 - 1)*(z- 1j))
#(0.25*E + 0.25*E*I)/(z - 1)
# - 0.25*I*exp(-1))/(z + 1)
#- 0.5*exp(I)/(z - 1.0*I)
print("0.25*E*I=",(0.25*np.exp(1)+0.25*np.exp(1)*1j- 0.25*1j*np.exp(-1)-0.5*np.exp(1j))*2*np.pi*1j)
#留数= (-1.0484443723598662+2.57245735650381j)
#ans= (-1.0484443723598584+3.1503210313993133j)
=====
以上、宜しくお願いします。
補足
周回積分は下記を参考にさせて頂きました
ナルミヤの忘備録
https://tadamiya54.hatenablog.com/entry/2018/12/ …
以上、宜しくお願いします。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/02/17 23:01

ここは「数学」のカテゴリなので, 数学的に書いてもらえないかなぁ. しかも「どこにおける留数なのか」が書かれていないし.

「留数」と書いてあるのが 3つもあるんだけど, どれの話をしているの? なんで「留数」なのに z が変数として残っているの?

「留数」自体を全く理解できていないようにすら見えてしまうよ.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/02/17 20:09

paython? とは私も思ったが, それはさておき.

・どのような関数に対して計算しているのか
・どの点における留数なのか
・どのような経路に対する周回積分値なのか
・それぞれどのように計算したのか
を書いてくれないかね.

この回答へのお礼

お世話になります。
下記の関数に対して留数を計算しています
w=sym.exp(z)/((z**2 - 1)*(z- 1j))　＜ーー関数
#(0.25*E + 0.25*E*I)/(z - 1)　＜ーー留数
# - 0.25*I*exp(-1))/(z + 1)　＜ーー留数
#- 0.5*exp(I)/(z - 1.0*I)　＜ーー留数

お礼日時：2023/02/17 21:15