二重障壁の計算

下記資料のP28のトランスファー・マトリックス法を使った図２を計算したいです。
mathematicaで以下の通り、プログラムを作りましたが、式（６）のx_iつまり式（７）のx2-x1=x4-x3=Lb,x3-x2=Lw部分をどう入力したら良いのか解りません。
ご教示頂きましたら幸いです。
i =.;
k =.;
L =.;
k[1] =.;
k[2] =.;
k[3] =.;
k[4] =.;
k[5] =.;
Lb =.;
Lw =.;

M[i + 1, i] :=
1/2*{{(1 + k[i]/k[i + 1])*
Exp[I*(k[i] - k[i + 1])*x[i, i + 1]], (1 - k[i]/k[i + 1])*-Exp[
I*(k[i] + k[i + 1])*x[i, i + 1]]}, {(1 - k[i]/k[i + 1])*
Exp[I*(k[i] + k[i + 1])*x[i, i + 1]], (1 + k[i]/k[i + 1])*-Exp[
I*(k[i] - k[i + 1])*x[i, i + 1]]}}
m1 = M[i + 1, i] /. i -> 1 /. x[1, 2] -> Lb
m2 = M[i + 1, i] /. i -> 2 /. x[1, 2] -> Lb /. x[2, 3] -> Lw


mt21 = m2*m1
T12 = Solve[{t, 0} == mt21.{1, r}, {t, r}]
t^2 /. T12
MatrixForm[%]

k[1] = Sqrt[2*m*en]/hbar;
k[3] = Sqrt[2*m*en]/hbar;
k[5] = Sqrt[2*m*en]/hbar;
k[2] = Sqrt[2*m*(v - en)]/hbar;
k[4] = Sqrt[2*m*(v - en)]/hbar;

m = 0.1*9.01*10^(-31);
hbar = 1.0546*10^(-34);
v = 1.602*10^(-19);
en = ep*1.602*10^(-19);
Lb = 3*10^(-9);
Lw = 5*10^(-9);
MatrixForm[Simplify[t^2 /. T12]]



lst1 := Table[{ep, Log[10, t^2 /. T12]}, {ep, 0.05, 0.99, 0.001}];
(*
ListPlot[lst1,PlotRange\[Rule]All,Frame\[Rule]Ture]


https://core.ac.uk/download/pdf/61345533.pdf

No.1 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2023/03/05 18:42

あなたのプログラムとは違うかもしれませんが、下記は参考になりませんか。

https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.168430

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お示し頂きました計算は、多分、同じようなものだと思います。
でも、他人の作ったプログラムを理解するのは、なかなか大変です。
（その前にトランスファー・マトリックス法を用いた計算結果がよくわかりません。なのでプログラムを作っても何が正しいのか、苦しんでおります。）
更にトランスファー・マトリックス法を用いた資料を探しながら、ゆっくりやるしかないです。

追伸

二重障壁の計算に興味を持った理由は、直観的に「二重障壁とブライト-ウィグナーの共鳴公式に何等かの関係があるのでは？」と思ったからです。
先ほど、解ったのですが、キッテル固体物理学入門下P577には、やはり関係があることを書いてました。
野生の直観は正しかった訳です。笑。

お礼日時：2023/03/07 09:56