積分計算

Integrate[Sqrt[x^2+a^2]/x,x]=Sqrt[x^2+a^2]+aLog[x/a+Sqrt[x^2+a^2]]

分かる方、この積分計算の途中式を教えてください。
置換積分するときに、ｘを何に置換すればいいのでしょうか。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/02 11:41

図の通り

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/08/02 00:00

x=sin h Θ と双曲線関数で おいてしてください！

高校生なら
x=(e^Θ　-　e^(-Θ)　)/2 と置いてしてみてはどうでしょうか？

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/07/31 17:30

u＝√(x²+a²)

u²-a²＝x²
du=x/(√(x²+a²) )dx
udu=xdx

∫｛√(x²+a²)｝/x dx
＝∫(u/x²)　xdx
=∫u²/(u²-a²)du

あとは、u=av で行けそうな気がする。