積分の問題でどの部分を置換すべきなのかが判然としません。

数学3の積分は、添付した画像の問題のように、式を置き換えて計算を進めるものがあると思いますが、部分的に置換するのか丸ごと置換するのかをどのように見極めればいいのかわからないです
この辺り何か基準があれば教えてください

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/31 19:01

logx+1=t

と置くのは
丸ごと置換ではありません

丸ごと置換とは
∫からdxの間の全部を

logx/{x(logx+1)^2}=t

と置くのを
丸ごと置換
といいます
基準などありません

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/03/30 03:26

「部分的に置換するのか丸ごと置換する」などという

概念は無い。あるのは、「置換」のみ。

写真の文章は、身勝手な思い込み。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/03/25 11:02

文系的な発想はやめましょう！理系ならば　試行錯誤しながら苦労して

経験していれば　どちらかわかってくるでしょう！
試行錯誤しながら苦労するのが理系ならば楽しいはずだが！
PCのプログラミングないて長い時間をかけて試行錯誤しながら作っていくもので　完成した時が達成感もあり楽しいもの！

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2024/03/24 20:16

回答を一部訂正

誤:蓮宗

正:練習

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/03/24 20:14

「見極める基準」などと言ったものはありません。

蓮宗を積み重ねて動物的勘を養うしかありません。

そもそも積分は微分と違って「必ず積分が計算できる」と言うものではありません。例えば微分方程式を解く問題でも「積分記号を残したまま」と言う状態が答えの場合もあります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/24 19:18

基準とか、そんなものは無いです。

積分は、被積分関数がそれほどややこしい式でなくても
非常に難しい場合があります。
置換に汎用的な基準なんてものがあれば
話はとても単純なんですが、残念ながら...