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よろしくお願いします。

「この積分の計算がどこで間違っているのかを」の質問画像

A 回答 (6件)

積分定数は、ちゃんと修正したほうがいいね。

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あっています(間違ってはいません)

「この積分の計算がどこで間違っているのかを」の回答画像5
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ほぼ合ってますよ。



修正点としては、
積分定数が = 2((1/3)t^3 - 1/2)t^2) + C の行以降から必要なことくらいです。

あと、(t^3 - t)÷(t+1) の計算は、先に t^3 - t を展開するよりも
{ (t^2-1)/(t+1) }・(2t) = { (t-1)(t+1)/(t+1) }・(2t) = (t+1)・2t = 2(t^2 + t)
のほうが簡単かな...
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結果はそれであってます。

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ちなみんに、


 x/{√(x+1)+1}=x{√(x+1)-1}/{(x+1)-1}
  =√(x+1)-1
を積分すると簡単でっす。
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合ってますけんど・・・・

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