A 回答 (8件)
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No.9
- 回答日時:
√{0.64-(0.64)²}=√{0.64*(1-0.64)}=√(0.64x0.36)
=√(0.8²x0.6²)=0.8x0.6=0.48 。
普通に計算したら 0.2304 になるが、
その前に ルートが 簡単に 外れることに 気が付きませんか。
或いは 0.2304=2304x(1/100)² ですから、
2304 を素因数分解するとか。
No.7
- 回答日時:
今時手計算でやる意味は無いと思うけど、
手計算法は開平法とか漸化式法(ニュートン法)とかいろいろあります。
3桁ほど求めるだけだったら、一桁の近似値=0.4とか0.5とかを使って
a=0.2304
x'=(x+a/x)/2
x←x′
を2~3回繰り返し計算します。
1回目
(0.4+0.2304/0.4)/2=0.488
2回目
(0.488+0.2304/0.0488)/2=0.480066
3回目
(0.480066+0.2304/0.480066)/2=0.480000
2回目で3桁確保出来ていることが解ります。
割り算がめんどくさいけど、収束がメチヤ速いので
#有効桁が一回で倍になるので
筆算でも許容範囲です。
√の使えない事務用電卓でも使える技です。
No.6
- 回答日時:
簡単に計算できるように問題が工夫されている(のに、「解答」は下手くそなことをやっている)。
(1)は、期待値E(X)をmと書くことにしてV(X)を素直に計算すると
V(X) = p(1-m)² + (1-p)(0-m)²
ここで
m = p
なので
V(X) = p(1-p)² + (1-p)p² = p(1-p)((1-p) + p)
というわけで結局
V(X) = p(1-p)
だから p = 0.64 のとき
σ = √(V(X)) = (√p)(√(1-p)) = (√0.64)(√0.36) = 0.8×0.6 = 0.48
ちなみに(2)は(σではなく)σ² = V(X) だけを使うから、平方根の計算は必要ない(のに、「解答」はやっぱり下手くそなことをやっている)。
No.5
- 回答日時:
小数を分数になおします
0.64=64/100=32/50=16/25=(4/5)^2
√{0.64-(0.64)^2}
=√{(4/5)^2-(4/5)^4}
=√[(4/5)^2{1-(4/5)^2}]
=(4/5)√{1-(4/5)^2}
=(4/5)√{(5^2-4^2)/5^2}
=(4/5){√(25-16)}/5
=(4/5)(√9)/5
=(4/5)(3/5)
=12/25
=48/100
=0.48
No.3
- 回答日時:
素因数分解と同じことをしてみましょう。
0.2304
= 0.0001 × 2304
= 0.01^2 × 2304
2304を素因数分解と同じやり方をしていくと・・・
2で割って、2で割って…と下へ下へ割り算していくやつね。
すると
2304
= 2^8×3^2
元の数字に戻って…
0.2304
= 0.0001 × 2304
= 0.01^2 × 2^8 × 3^2
= 0.01^2 × 2^(4×2) × 3^2
= 0.01^2 × 16^2 × 3^2
すべて2乗の掛け算できたので
= (0.01 × 16 × 3)^2
= 0.48^2
√(0.2304)
= √(0.48^2)
= 0.48
No.2
- 回答日時:
0.64 が
0.64 = 0.8^2
であることは分かりますか?
従って
√(0.64 - 0.64^2)
= √[0.64(1 - 0.64)]
= √[0.64・0.36]
= √[0.8^2・0.6^2]
= 0.8・0.6
= 0.48
です。
No.1
- 回答日時:
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