ここの計算ってどうやってやってるんですか？ 一回√の中身を筆算で解いてから素因数分解してるのでしょう

ここの計算ってどうやってやってるんですか？
一回√の中身を筆算で解いてから素因数分解してるのでしょうか

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/10 09:56

21・6・8・7=(3・7)・(2・3)・(2・2・2)・7=2^4・3^2・7^2

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/03/09 20:22

「√の中身を筆算で解く」とはいったいどのような操作なのか.

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/03/09 16:40

普通に素因数分解ですよ。

質問にあるように計算してから素因数分解しても、
　√7056＝√(2×2×2×2×3×3×7×7)
各項で素因数分解しても、
　√(3×7 × 2×3 × 2×2×2 × 7)
良い。そこは好きにしてもらって結構です。

・・・

しかし分かりにくい説明のビジュアルだね。

　＝√(2²・2²・3²・7²) ＝ 2・2・3・7 ＝ 84
または
　＝√(2⁴・3²・7²) ＝ 2²・3・7 ＝ 84
とすべきでしょう。

平方根の意味を明確に示しつつ解かせなきゃいけないのに何を端折ってるんだ？

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/09 16:26

21は奇数だから3で割ると7になるから

21=3・7
6は偶数だから2で割ると3になるから
6=2・3
だから
21・6=3・7・2・3=3^2・7・2
8は偶数だから2で割ると4になるから
8=2・4
4は偶数だから2で割ると2になるから
4=2・2
だから
8=2・2・2
だから
21・6・8=3^2・7・2・2・2・2=2^4・3^2・7

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/09 13:28

積を素因数分解するなら、

全部掛けてから素因数分解するよりも
それぞれ素因数分解してから掛けたほうがいいよね。

21・6・8・7 = (3・7)・(2・3)・(2^3)・7 = (2^4)・(3^2)・(7^2).

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/03/09 12:56

21=3×7

6=2×3
8=2×2×2
7=7

∴(3×7)×(2×3)×(2×2×2)×7
2³：上で、2が3個ある
3²：上で、3が2個ある
7²：上で、7が2個ある

暗算で出来るんじゃ無いの？

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/09 12:27

21=3×7

6＝2×3
8＝2³
7＝7¹
ですから
2は４個→2⁴
3は2個→3²
7は2個→7²
と言う事がわかります

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/09 12:26

＞一回√の中身を筆算で解いてから素因数分解してるのでしょうか

そうでしょう。
それ以外にやりようがありません。

21 = 3 × 7
6 = 2 × 3
8 = 2^3
7

だから
「2 が4つ、3が2つ、7が2つ」
とすぐに求まります。