(2x+1)(x+1)の展開のやり方を教えてください！

(2x+1)(x+1)の展開のやり方を教えてください！

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/02/29 19:14

小学校で掛け算の筆算しませんでしたか？？

25×13・・・とか。それと全く同じです。
25とは、2×10 + 5×1
13とは、1×10 + 3×1
でしたね。これを掛け算するときは
　　　 2　5
＿＿×)1＿3＿＿＿
　　　 1　5
　　　 6

　　　 2　5
＿＿×)1＿3＿＿＿
　　　 7　5
　　2＿5＿＿＿＿
　　3　2　5

これって、10 = x、1 = y なら全く同じですよ。

　　　2x + 1
＿＿×) x + 1＿＿
　　　2x　 1
_2x²＿x＿＿＿
　2x²+3x + 1　

実際には筆算しなくても・・頭の中で、一つの項だけ抜き出してはかけて行けばよい
(2x+1)(x+1)
2xだけで、後ろの()内を
2x² + 2x
ツイデ、1について後ろの()内を
x + 1
最後に
2x² + 2x + x + 1
結合則で
2x² + (2 + 1)x + 1 = 2x² + 3x + 1

これって、25×13だって暗算するとき同じことするでしょ。
20だみて
20×10　20×3
　 200　　60
５だけ見て
5×10 　5×3
　 50　　15
全部足して
　 200 + 60 + 50 + 15 = 325

算数、数学は基礎からきちんと「なぜなのか」を理解していかないと、やり方だけ丸暗記しても使えない。 理解しておけば、これほど簡単な学問はない。だって帆トンと覚えることないのでね。他の教科と違い、小学生低学年でも数検１級とかとれるのは、簡単だから。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/28 16:45

2x+1

ｘ)　x+1
　￣￣￣￣
　　　2x+1
2x^2+ｘ
￣￣￣￣￣
2x^2+3ｘ+1
答えが間違っていました。No.1さんが正解ですね。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/28 16:43

(2x+1)(x+1)の式は

(2x+1)x+(2x+1)1　あるいは、2x(x+1)+1(x+1)という意味ですね、
展開は(2x+1)(x+1)というように因数分解された形から、
ax^2+bx+ｃという形にすることです。
方法は、簡単で(2x+1)に(x+1)をかけ算します。
　　2x+1
ｘ)　x+1
　￣￣￣￣
　　　x+1
2x^2+ｘ
￣￣￣￣￣
2x^2+2ｘ+1
これが展開した式になります。

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/02/28 16:39

(2x+1)(x+1)＝（２ｘ＋１）ｘ＋（２ｘ＋１）

　　　　　　＝２ｘ＾２＋ｘ＋２ｘ＋１
　　　　　　＝２ｘ＾２＋３ｘ＋１