二桁の掛け算の教え方

小学校三年生の息子が

二桁×二桁をひっ算で計算する

やり方が分かりません。

一番分かりやすい言い方で説明したいのですが

先ほど、説明しましたが

私の説明では？？？な様子。


簡単に理解しやすい説明のしかたを
教えてください。
お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： DIGAMMA 回答日時： 2005/07/23 11:58

こんにちは、

例えば１３×２４の場合。
縦１３ｃｍ＊横２４ｃｍの紙（グラフ用紙ならベスト）を用意して、それぞれ１０ｃｍと２０ｃｍの所に線を引いてください。
４つの四角ができますね。それぞれ10x20,10x4,20x3,3x4になり、それぞれを足すと、
200+40+60+12になり、計312となります。

　筆算も実は同じ事を行っているのです。但し、この方法で指導する前に、１桁の掛け算において、縦の長さ×横の長さ=面積（マスの数）になることを理解していることを確認することを忘れずにね。

　御参考になれば幸いです。

この回答への補足

お教え頂いた方法でどうしてそうなるのか
を理解させて、実際の計算では他の方の線で位置を覚えさせました。
ありがとうございました。

補足日時：2005/07/25 08:22

この回答へのお礼

回答いただいてすぐにやってみました。
面白がってやっていまして
理解もできたようでしたが

ひっ算の位を書く場所で
混乱しています。

もう少し頑張ってみます。

ありがとうございました。

お礼日時：2005/07/23 12:58

No.11 回答者： masato115 回答日時： 2005/07/24 03:52

２桁の筆算、難しいですね。

僕でしたら、ちょっと他の方とかぶってしまうかもしれませんが、後々のためにこういう教え方をするかなと思います。
ですが、前提として、ある数×１０の倍数（２桁）は、ある数にかける数の十の位をかけて、桁が上がるということができないと、僕の方法はちょっと無理です。（１２×３０＝３６×１０＝３６０とか）
それができないようでしたら、×１０の倍数（２桁）を確認して、それからやってみてください。

たとえば、１２×３５を計算するとき。
１２×３０と１２×０５に分解します。
それぞれ、３６０、６０となり、最後に足して７２０です。
１２×３０は１２×３の１０倍ですから、計算は楽ですね。
ここではとりあえず、理由は後回しにして、そうできるんだってことを示してあげるといいと思います。

ですが、それを言っても多分ハテナになってしまうと思うので、次の段階です。
どうして別々にした掛け算を、足してもいいのかというのを、息子さんのできる計算で説明してはいかがでしょうか。
たとえば、１０×１０なんて答えは１００ってすぐわかると思うので、使えると思います。
１０×２＋１０×８＝１０×１０＝１００がわかったら、もうすこし違う数字にチャレンジ！
１２×１４なんてのも、１２×５＋１２×９＝１２×４＋１２×１０＝１６８ですね。

こういう例題をいくつかやってみて、分解できることを理解してもらいましょう。
そして、また最初の１２×３５にもどります。
さあ、どうやったら解けるかな？と、前教えた部分を思い出させる感じで進めていくと、最初に説明した１２×３０＋１２×５の意味がわかってくるんではないでしょうか。
一番楽ちんな分解の仕方はなんだろう？って考えるのがミソです。

そして、最後に、１２×３５の筆算をやって見せてあげてください。
　　　１２
　×）３５
　　-------
　　　６０　←ここは１２×５
＋）３６０　←ここは１２×３０
---------
　　７２０　←それを足して、答え
という具合に理解してくれるのではないかなと思います。

と、ここまで筆算のことがわかったら、あとは手順を教えてあげれば、きっとできるようになると思います＾＾
　　　１２
　×）３５　←下の数字の一の位からはじめる
　　-------
　　　６０
＋）３６●　←１２×３と考えるから、この０はナシ
--------　←でも、やってることは１２×３０だから、０のところを空けておく
　　７２０　
という具合に説明すれば、筆算の意味とともに手順も理解できるのではないかと思います。

はじめに筆算の形で教えずに、分解してかけて足し合わせることができることを、２桁×１桁（もしくは１０）で理解してもらうことが大事です。
そしたら、筆算も何十と何に分解して足して・・・という作業をしているということを示せば、きっと理解してくれると思います！

作業的に手順を覚えるのも確かに必要ですが、小さいうちからその裏づけを考える力を養うことも、大切だと思います。

わかりにくいところいっぱいあると思いますが、がんばってください＾＾

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました

お礼日時：2005/07/25 08:20

No.10 回答者： DASS 回答日時： 2005/07/23 23:05

位を書く場所がわからなくなると言うことなので、以下のような問題を解いて、

位について復習してみてはいかがでしょうか。

　１２
×１０
－－－

　３４
×６０
－－－

つまり、見かけ上は ２桁×２桁 なのですが、位取りを教えるために、
「一の位が０」の掛け算を練習し、位についての経験を積むのです。

必要なら、上側の数字の１の位が０というのも、練習してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました

お礼日時：2005/07/25 08:21

No.9 回答者： 2531kbps 回答日時： 2005/07/23 14:57

理解させないでやり方だけ覚えてもらう方針だと、

私の母親が小学校教諭35年やってましたが、そんなときは
「（手計算は）こうやる。いいね」
と機械的な作業だけ教えることもあると言ってました。

計算ドリルをなんかいも繰り返して、電卓で検算しながら確認すれば違和感はなくなるのでは？

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時：2005/07/25 08:20

No.8 回答者： ogisan007 回答日時： 2005/07/23 12:35

mamaharukoさんの教えた方法が分かりませんが、

(1)まず比較的易しい数の問題にします。
　これは、絵と数にしやすいからです。繰り上がりの　無いものがいいです。
　例・・・１２×３４
(2)筆算形式の書き方は、位をそろえる。
　　　　１２
　　　×３４
　　ーーーーーー
(3)かける順番は
　　　４×２→４×１→３×２→３×１
　　この時に４×１は４×１０なのですが、あえて説　　明せずに、順番だけを覚えさせます。
(4)かけた積を書く場所が問題です。
　　　　　１２
　　　　×３４
　　ーーーーーー　　　答えを書く前に書く場所に
　　　　　　＿｜　　　階段状の補助線を書き込みま
　　　　　｜　　　　　す。
ーーーーーーーーー　　一段目に　　４８
　　　　　　　　　　　二段目に　３６　
　　　　　　　　　　　となることを覚えさせます。
(5)最後に足すということです。

これはかなりの教え込みですが、やり方の説明は後からでもいいと思います。意味を教えていきますと、混乱するかもしれません。
ここでのやり方で、(4)の階段が味噌でして、子供の誤答がかなり減ります。
繰り上がりの無い問題でやり方を覚えたら、簡単な繰り上がり１回→２回というようにしていけばいいと思います。

この回答への補足

方眼紙を使って教えた後に
答えを書く前に書く場所に
階段状の補助線を書き込み、何度もやらせたら覚えられました。
補助線はとても有効でした。
ありがとうございました。

補足日時：2005/07/25 08:23

この回答へのお礼

こんにちは。

位を書く場所が混乱するらしく
どう説明しても？？？なかん字でしたが
あえて説明しない方がいいのかもしれません。

ありがとうございました。
これからもう一度やってみます。

お礼日時：2005/07/23 12:55

No.7 回答者： kankasouro 回答日時： 2005/07/23 12:28

　　１２

×　２９
-----------

の場合。


(1)
　　１２
×　　９
-----------

をまず計算する。


(1-1)
　　　２
　　　↑
×　　９
-----------
　　１８
だけを計算する。この場合「１」は「９」と「２」の場所よりひとつ左に書く


(1-2)
　　１＊
　　　＼
×　　９
-----------
　　９＊

だけを計算する。


(1-3)　(1-1)と(1-2)を合わせる。
　　１２
×　　９
-----------
　　１８
　　９
-----------
　１０８



(2)
　　１２
×　２＊
-----------
だけを計算する。


(2-1)
　　　２
　　　／
×　２
-----------
　　４
だけを計算する。「４」を書く位置が(1)とはひとつ左にずれることに注意。（これは、概念的にはこれが１２×２０であるため。）


(2-2)
　　１
　　↑
×　２
-----------
　２
だけを計算する。


(2-3)　以上を合わせる。
　　１２
×　２＊
-----------
　２４



(3)　(1)(2)をあわせる。

　　１０８
　　２４
---------------
　　３４８





ミソは、１２×２９なら、１２×９と１２×（２×１０）に分解して計算し、それを合計するという方法をとるところにあります。

筆算ａ
　　１２
×　　９
-----------
　　１８
　　９
-----------
　１０８


筆算ｂ
　　１２
×　　２０
-----------
　　２４０

この二つの筆算ａｂをドッキングさせると一回の筆算で二桁どうしの掛け算が可能になるのですが、上の筆算をそのまま重ね合わせると１０８と２４０の位がずれて「１３２０」という答えになってしまいます。そこで、「×（２×１０）」のように十の位を分解したものを掛ける筆算ｂの答えの部分（２４０）を全体的に左にひとつずらして

筆算ｂ'（２４０を一歩左へあるかせる）
　　１２　　　　　　　　　　１２
×　　２０　　　　　　　×　　２０
-----------　　　←　　----------
　２４０　　　　　　　　　　２４０

というｂ'のような筆算を便宜的につくり、これを筆算ａと重ねあわせてあげるわけです。三桁になれば、百の位を二歩、四桁なら千の位を三歩歩かせます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
これからもう一度チャレンジしてみます。

お礼日時：2005/07/23 12:56

No.6 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/07/23 12:17

極論ですが、小学三年生に算数の理屈をわかるように教えるのは至難の技です。

教科書に出ている「やり方」だけを教えて下さい。理論はいりません。
なぜそうやれば良いかは高校生くらいにならないと（あるいは大学生でも）わからないものです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 12:56

No.5 回答者： nrb 回答日時： 2005/07/23 12:12

二桁×二桁をひっ算で計算する

やり方が分かりません。

てっことは基本が判って無いのです
まずは基礎からやりなおし

Ａ×Ｂの　　×意味が判って無い

Ａ×Ｂとは

Ａの数字をＢ回足しなさいの意味です

この意味を子供に理解させないと行けません


２×４＝２＋２＋２＋２＝８です

次に２桁になると足し算にするととんでもないことに成ります

そこで

ＡＢ×ＣＤ

ここで分けます

ＡＢ×Ｃの１０倍＋ＡＢ×Ｄと足し算になります

ここでさらに計算しやすいように

ＡＢ×Ｄは

Ａ×Ｄの１０倍＋Ｂ×Ｄとなります

Ａ×Ｄなら九九ですから九九の意味が分かれば直ぐにでます

そこに１０倍ですから後ろに０を足す
又は１０回足す（１０回足したら後ろに０を付けたらよいことを学習さす）

Ｂ×Ｄは九九ですね

次に
ＡＢ×Ｃの１０倍の

ＡＢ×Ｃを計算します

その後に０をつける

最後に足し算する

まずはここに書いてる１ステップは難しくはありません

そう全部を一気に使用とするとパニックになるのです

1個ずつ分解して
１ステップ
１ステップといけば

勝手に二桁×二桁をひっ算で計算できるので

一気に全部をしないでゆっくり判りやすいのから
１ステップごとです


結果やり方は
Ｎｏ３と同じですけど
これをスペースを使わないで簡単にやるには
これになりますね

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時：2005/07/23 12:59

No.3 回答者： bloomers_daisuki 回答日時： 2005/07/23 11:56

あなたの説明の仕方が書いてないので、わたしが書いたものと重複するかも知れませんが。

　　　３８
　　×７６
　　------
　　　４８…6*8
　　１８……6*3
　　５６……7*8
＋２１………7*3
----------
　２８８８

では、ダメでしょうか？

この回答へのお礼

こんにちは

何となくわかっているようなのですが
位をそろえていくあたりが難しく感じているようです。


ありがとうございました。

お礼日時：2005/07/23 12:44

No.2 回答者： noname#16538 回答日時： 2005/07/23 11:54

自分も上手に説明できるか分からないですけど。

。。
例えば
　 25×32
　　↓
　(25×30)＋(25×2)
　　↓
　(25×3)×10＋(25×2)

結局、筆算の考え方ってこうですよね。

少し小学生には難しいかもしれませんが、
まず筆算の書き方うんぬんを教えるのではなく、こういった理屈から学ばせる事から始めてはいかがですか？

この回答へのお礼

こんにちは

何となくわかっているようなのですが
位をそろえていくあたりが難しく感じているようです。


ありがとうございました。

お礼日時：2005/07/23 12:43