![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
f(x)=
x^3+2ax^2+(1-a)x
+a(a^2-a-1)
g(x)=x^2+ax-a
(a≠0)のとき、
f(x)= g(x)=0が共通解pを持つようなaの値を全て求めよ
という問題で、
答えには
字数を下げるために
f(x)÷g(x)を筆算しf(x)=g(x)(x-a) +(1-a^2)a+(a^2-1)として、
f(p)= g(p)=0だから0=(1-a^2)a+(a^2-1)
としているんですが、そもそもf(x)÷g(x)をするときg(x)=0となるxのときを別に考えてなくていいんですか?
筆算のあとにx=pを代入してf(p)=g(p)=0としていますが、
ならばその前にやった筆算は0で割ったことになってしまう気がするのですが?
ふと分からなくなりました…
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
数式として恒等的に 0 でなければ割ってもかまいません.
なお, この議論において「割る」という操作は本質ではありません.
本当にやりたいのは, 2つの多項式 p(x), q(x) によって f(x) = p(x) g(x) + q(x) と書くこと. これができれば話は進んでいきます.
で, この p(x), q(x) は「神様が与えてくれた」でもいいんだけど, 神様に頼らず生きていくために「f(x)÷g(x)」を考えている. この計算の商が p(x), 余りが q(x) だからね.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を満たす関数f(x)を求めよ。 3 2022/07/05 22:54
- 数学 写真の数学の質問です。 「最小値がf(x)=x^2++x+a>g(x)=x^2+x+2aになる理由」 4 2023/01/04 11:47
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
- 数学 この解法があっているか分からないので教えてください 4 2022/07/12 14:59
- 高校 合成関数の問題です。FG例題128番について 4 2023/07/15 17:31
- 数学 線型独立か線型従属か 3 2022/05/04 16:43
- 高校 合成関数の定義域につきまして 1 2022/05/18 17:26
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 数学 数学の問題が分かりません! 次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ. ※答えが2次関 3 2023/06/22 19:22
- 数学 f(x)のフーリエ変換をF(ξ) g(x)のフーリエ変換をG(ξ)とする時、 ①f(ax+b)のフー 1 2023/02/06 18:25
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
時給960円の25パーセントアップ...
-
126円の1.4倍はなんですか? 計...
-
何割引きか?暗算の方法教えて...
-
100引く9の筆算をしてみて下さ...
-
平方根の求め方
-
通販の「マスマジックス」は信...
-
400÷6が頭の中でぱっと計算でき...
-
ルート7の整数部分をA、小数部...
-
繰り上がりを書く場所は?
-
根号を少数にする方法とは?
-
1/300から1/500への縮尺の寸法...
-
暗算大会の銀賞ってどれくらい...
-
センター数学を30分で満点、暗...
-
高一数学 整数 4進法の割り算が...
-
(12C)16進数÷(3C)16進数を計算...
-
自分は今高校生ですが、足し算...
-
小数点の割り算の筆算
-
小数点掛け算の筆算教えてください
-
0.5時間などの時間計算の方法
-
1000分の3は何%ですか
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
126円の1.4倍はなんですか? 計...
-
ルート7の整数部分をA、小数部...
-
何割引きか?暗算の方法教えて...
-
時給960円の25パーセントアップ...
-
1/300から1/500への縮尺の寸法...
-
平方根の求め方
-
(2x+1)(x+1)の展開のやり方を教...
-
小学校2年生になった息子ですが...
-
三分の一の半分っていくらです...
-
繰り上がりを書く場所は?
-
小学5年生の少数のかけ算の筆...
-
根号を少数にする方法とは?
-
テレビ通販の"マスマジックス"...
-
暗算で最初の数字を記憶できない
-
友人数人に5桁同士の掛け算の暗...
-
100引く9の筆算をしてみて下さ...
-
フラッシュ暗算はどうやって身...
-
数字を頭に思い浮かべられない
-
810÷1.35=600を自分で出来ませ...
-
暗算が全然できない。
おすすめ情報