f(x)のフーリエ変換をF(ξ) g(x)のフーリエ変換をG(ξ)とする時、 ①f(ax+b)のフー

f(x)のフーリエ変換をF(ξ)
g(x)のフーリエ変換をG(ξ)とする時、

①f(ax+b)のフーリエ変換は？
但しa>0、bは定数とする。

②F(2ξ)の逆フーリエ変換は？

③F(2ξ)G(3ξ)の逆フーリエ変換は？

これについての回答と解説をお願い致します。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/06 19:25

基本公式どおり

①　{ e^(ibξ) }(1/a)F(ξ/a)
②　(1/2)f(x/2)
③　(1/6)f(x/2)＊g(x/3)　ただし＊は畳み込み積分を表す