f(x)=e^(-ax+b) のフーリエ変換をフーリエ変換の定義に従って計算せよ。但し、a>0、bは

f(x)=e^(-ax+b) のフーリエ変換をフーリエ変換の定義に従って計算せよ。但し、a>0、bは定数

この問題についての回答と解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/06 19:34

∫[-∞,+∞] e^(-ax+b) e^(iξx) dx

= (e^b) ∫[-∞,+∞] e^((-a+iξ)x) dx
= (e^b)(1/(-a+iξ)) { lim[x→+∞] e^((-a+iξ)x) - lim[x→-∞] e^((-a+iξ)x }.
収束しませんね。