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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
e^t = Σ[k=0→∞] t^k/k! は e^t の定義そのもの。
これに t = 2x を代入すれば、
e^(2x) = Σ[k=0→∞] {(2^k)/k!}x^k.
↑これが e^(2x) のマクローリン展開(x=0 におけるテイラー展開)。
No.1
- 回答日時:
テーラー展開、この場合はマクローリン展開だけど
教科書にどう展開するのかそのまんま載ってるはず。
それで必要になるのが、f(x) の n次微分
それをここでは f^(n)(x) と書くとすると
f^(n)(x) = 2^n・e^(2x)
となるのが分かれば、これを代入して終わりです。
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