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次の関数の増減を調べよ。
f(x)=-2x³-3x²+1

解き方を教えてください!
高校2年生 数学II 微分係数と導関数

gooドクター

A 回答 (6件)

こういうのはPhoto math を使うと詳しい計算式とか出てきてわかりやすい。

無料アプリ広告なしだから、ストア行ってきな
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3次関数の概形を知っていれば、調べなくてもf ' (x)=0だけでわかる!

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No.1とNo.2は間違っている。

No.3が正しい。
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導関数から増減を調べることは 習いましたよね。


f(x)=-2x³-3x²+1 , → f'(x)=-6x²-6x=-6x(x+1) ですから、
x<-1 で減少、-1<x<0 で増加、0<x で減少 となります。
【 f(x) は、x=-1 で 極小値、x=0 で 極大値 をとります。】
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否! 頭のマイナスが因数分解の段階で消えてるよ。



f(x)=-2x³-3x²+1
f’(x)=-6x²-6x=-6(x+1)x

x - -1 - 0 +
f’(x) - 0 + 0 -
f(x) \ 0 / 1 \
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解き方を言っても、f(x)を1回微分してf’(x)の正負(f(x)の傾き)から、増減を読み取るだけです



f(x)=-2x^3-3x^2+1
f’(x)=-6x^2-6x=6x(x-1)

x   - 0  - 1 
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) / 1 \ 0 /
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