![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
こんばんは。
f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を満たす関数f(x)を求めよ。
この問題の解答ですが、私は下記のように考えましたが答えが合いません。
どなたか解説していただけませんでしょうか。
f(x)=2x+x∮(0~1)f(t)dt +∮(0~1)t f(t)dt
ここで∮(0~1)f(t)dtと∮(0~1)t f(t)は定数なので、それぞれa,bとおくと
f(x)=2x+ax+b
=(2+a)x+b
∮(0~1)f(t)dt=a/2+1+b=a …①
∮(0~1)t f(t)=a/3+2/3+b/2=b…②
①,②より b=-8 a=-14
以上です。
答えは b=-8 a=-14ですがどこが間違っているか分かりません。
別解等もあれば教えていただけると助かります。
よろしくお願いいたします。
No.2
- 回答日時:
> どこが間違っているか分かりません。
①,② の式までは合っています。
間違いは、連立一次方程式の解法にあったと思われます。
ありがとうございます。
何度計算しても私の解答はb=-8 a=-14となります。
解答はb=-8 a=-12ですが、答えが間違っているのでしょうか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 周波数fで表現したフーリエ変換の対称性に関する質問です。 1 2022/09/14 12:27
- 物理学 物体に一定の大きさfの力をx軸の正の向きに加える。またこの物体には抵抗係数がγの速度に比例する抵抗力 2 2023/07/06 04:01
- 数学 ほんとに何度もすみません。 どうか相手にしてください。 逆関数というのは、「出力と入力の関係式を逆に 16 2023/08/25 20:45
- 物理学 右向きにx軸をとる。動摩擦係数uの水平面上を物体が右向きに運動している時の物体の運動方程式が md^ 4 2023/06/20 23:41
- 数学 R上の実数値連続関数fが周期pを持つならば次式か成り立つことを示せ。 ∫[x→x+p] f(t)dt 2 2022/09/13 10:38
- 数学 f(x) を周期 T >0 の周期関数とするとき ∫(0~x)f(t)dt が周期 T >0の周期関 2 2022/12/13 18:21
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 【至急】この合成関数の求め方教えてください!! f(x)=x2-x+1 g(x)=x<3なら2 2 2023/01/10 14:23
- 数学 正則関数f(z)=u(x,y)+iv(x,y) (z=x+yi)の虚部が、 v(x,y)=-2xy+ 1 2022/08/01 12:04
- 数学 (2)をラグランジュの未定乗数法を使って解きたいのですが答えが導けません、どなたかご教授ください。 3 2023/07/18 10:10
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ぜっったいちがくないですか?...
-
f(x) g(x) とは?
-
Gnuplotについて エラーメッセ...
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
f(x) を周期 T >0 の周期関数と...
-
極大値と極小値を持つ条件
-
漸近展開について
-
定積分を習った時先生が「◯◯は...
-
f(x)=x√(2x-x^2)が与えられて...
-
大学の問題です。
-
テイラーの定理(マクローリンの...
-
微分の定義式でx+hからx+2hに変...
-
n次導関数
-
積分の問題。次の条件を満たす2...
-
数列の英語の読み方
-
f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を...
-
数学 fとf(x) の違いについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微分について
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
極限、不連続
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
n次導関数
-
数学 微分について
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
おすすめ情報
私の出した解答が違いましたので補足します。
失礼しました。
私の解答はa=−14 b=−8
解答は a=−12 b=−8
です。