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小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本、というのが注目されているようです。
二けた*二けたの暗算が簡単にできちゃう、ということで話題になっているようです。
本の中ではこれをおみやげ算、と呼んでいますが、これは数学的に言うとなんでしょうか?
因数分解? 連立方程式? 積分?
何でしょうかね?

それから、
「この計算方法は二けた同士の掛け算、かつ19*19までの掛け算までしか使えない」
とのことなのですがなぜでしょうか?
(試しに一桁*二けたでやってみましたが、出来ませんでした)

数学に詳しい方、お願いします。

おみやげ算とは、
「掛ける数字のうち、片方の数字を10になるまで減じ、減じた数をもう一方へ加算する。
 こうすると X*10という単純な掛け算が出来上がる。その解に(前述の加減をする前の)
 もとの数字の下一桁を掛け算したものを加算する。
 これが二けた*二けたの解となる」

おみやげ算の具体例
17*18(答えは256)の場合
今回は18から8を減じ、減じた8を17に加える、さらに元の数の下一桁同士の積を加える、
という方法で行う
17*18
=(25*10)+(7*8)
=250*56
=256

なんか、かえってめんどくさいような・・・

A 回答 (3件)

少し調べたら10の位が同じなら成立するとのこと。



計算式は以下のとおりです。

10の位の数字をx
1つ目の1の位の数字をa
2つ目の1の位の数字をb
とします。

そうすると、式は
(10x+a)*(10x+b)
となります。

これを展開すると
=100x+10ax+10bx+ab

10xをまとめます。
=10x(10+a+b)+ab

検算します。
x=1、a=7、b=8
を代入します。

10x(10+a+b)+ab
=10*1(10+7+8)+7*8
=10*25+7*8 ←この状態がおみやげ算
=250+56=306

特に名前はないと思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
名前は無いんですね

お礼日時:2023/04/07 12:23
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2023/04/07 10:11

250 + 56 = 306

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
訂正ありがとうございます。

お礼日時:2023/04/07 09:59

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