
A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
では、まずは、小学校の算数の問題です。
1001 × 110 を筆算でやってみましょう。(念の為:十進数です)
できましたか?
空白だと桁がずれてしまうので、 頭に 0 を付けて書きますが
001011
000110
--------
000000
01011
1011
--------
111210
こうなりますよね?
では、 二進数での掛け算 1001 × 110 を筆算でするときはどうなるか。
001011
000110
--------
000000
01011
1011
--------
ここまでは、十進法での筆算と同じです。
十進法では、一桁の掛け算でも繰り上がったりもしますが、
二進法では、一桁では0倍と1倍しか無いので、途中に並ぶのは 0 か 元の数 かの2通りしかありません。
十進法と違ってくるのは、最後の足し算です。
二進法の筆算では、最後の足し算が二進法での足し算になります。
割り算も同様です
筆算のときに
・一番上の線の上に書く数字が 1 か 0 だけ
・引き算は二進法で行う
とするだけで、あとは十進法での筆算と同じです。
余談にはなりますが。
算数や数学で「工夫して、簡単に計算しましょう」みたいな問題が出ることがあります。
書いてある通りに計算するのではなく、数の性質をうまく利用するものです。
正しい答えに辿りつける計算方法はいくらでもある、ということです。
同じように、二進法でも、工夫して計算する方法がいくつもあります。
上記の筆算が唯一の方法というわけではありません。
十進数に変換して計算して、その結果を二進数に変換する、というのも正しい方法の一つです。
No.5
- 回答日時:
2進数と10進数の関係を書いてみます。
0001・・・1
0010・・・2
0100・・・4
1000・・・8
1が左にズレると2倍ずつ増えていきます。
1が右にズレると1/2に減っていきます。
0011・・・3
0110・・・6
1100・・・12
これだけです。
No.4
- 回答日時:
先ずさきに2進数がどんなものかを理解する事。
掛け算は、10進数になおして計算して、答えを再び2進数にする方法があります。
もう一つ、2進数のまま掛け算をする方法があります。
原則的には、小学校でやる10進数の掛け算(筆算)と同じです。
0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1 この4つしかありませんから、
2進数の性質を理解していれば、10進数よりも簡単です。
下記が参考になるかも。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/binoct03 …
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