高校一年生です。 ２進法の掛け算と割り算が分からないので教えて下さい！

高校一年生です。

２進法の掛け算と割り算が分からないので教えて下さい！

No.6 回答者： kmee 回答日時： 2018/02/11 23:11

では、まずは、小学校の算数の問題です。

1001 × 110 を筆算でやってみましょう。(念の為:十進数です)
できましたか?

空白だと桁がずれてしまうので、 頭に 0 を付けて書きますが

001011
000110
--------
000000
01011
1011
--------
111210

こうなりますよね?

では、 二進数での掛け算 1001 × 110 を筆算でするときはどうなるか。
001011
000110
--------
000000
01011
1011
--------
ここまでは、十進法での筆算と同じです。
十進法では、一桁の掛け算でも繰り上がったりもしますが、
二進法では、一桁では0倍と1倍しか無いので、途中に並ぶのは 0 か 元の数 かの2通りしかありません。

十進法と違ってくるのは、最後の足し算です。
二進法の筆算では、最後の足し算が二進法での足し算になります。



割り算も同様です
筆算のときに
・一番上の線の上に書く数字が 1 か 0 だけ
・引き算は二進法で行う
とするだけで、あとは十進法での筆算と同じです。



余談にはなりますが。
算数や数学で「工夫して、簡単に計算しましょう」みたいな問題が出ることがあります。
書いてある通りに計算するのではなく、数の性質をうまく利用するものです。
正しい答えに辿りつける計算方法はいくらでもある、ということです。

同じように、二進法でも、工夫して計算する方法がいくつもあります。
上記の筆算が唯一の方法というわけではありません。

十進数に変換して計算して、その結果を二進数に変換する、というのも正しい方法の一つです。

No.5 回答者： tateisu 回答日時： 2018/02/11 20:51

2進数と10進数の関係を書いてみます。

0001・・・1
0010・・・2
0100・・・4
1000・・・8
1が左にズレると２倍ずつ増えていきます。
1が右にズレると1/2に減っていきます。
0011・・・3
0110・・・6
1100・・・12
これだけです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/02/11 20:50

先ずさきに２進数がどんなものかを理解する事。

掛け算は、10進数になおして計算して、答えを再び2進数にする方法があります。
もう一つ、2進数のまま掛け算をする方法があります。
原則的には、小学校でやる１０進数の掛け算（筆算）と同じです。
0×0＝0、0×1＝0、1×0＝0、1×1＝1 この4つしかありませんから、
２進数の性質を理解していれば、10進数よりも簡単です。

下記が参考になるかも。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/binoct03 …

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/02/11 19:11

んじゃ諦めてはいかがでしょう。

考えるだけ無駄な時間を過ごすより、理解できる問題について理解を深めたほうが良いと思います。
ええ、マジで。

この回答へのお礼

では、2進法の掛け算と割り算に関しては、学校で授業で少しふれた程度である(教科書に一行も記載されてないし、ワークにもそれらに関しては問題が記載されていないので)ので、理解できる部分を
更に理解できるようにします。

お礼日時：2018/02/11 19:23

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/02/11 19:03

掛け算は左にシフト

割り算は右にシフト

・・・
この意味分かるかなあ。

とりあえず掛け算
　1100×11
＝1100×10+1100×1
＝11000+1100　（←1100×10が左にシフトしたことに注目）
＝100100

この回答へのお礼

ポカ～ン…
分からないです…
御免なさい…

お礼日時：2018/02/11 19:05

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/02/11 18:50

十進法に直して計算してまた二進法に直す。

テストならこれでOK
二進法のままでやるより考えなくて済む。