16進数の乗算について。

16進数の乗算について。

いつもお世話になっております。

小生、現在16進数の乗算を勉強しているのですが、
計算の手順が理解できません。

例えば、5 X A という式があるとすると、

１．そのままでは計算しにくいので、5 x 10Hをする。
　　よって、50Hになる。

２．50Hから足しすぎた分を求める。
　　この場合、5に10Hをかけているので、(10H - A) = 6となり、
　　(5 X 6）が足しすぎた分になる。

３．50Hから足しすぎた分を引く。
　　50H - (5 X 6) = 50H - 1E = 32になる。

と文章で書ける事は書けるのですが、なぜかしっくりきません。

お忙しい中、大変申し訳ございませんが、先輩方ご教示宜しくお願い致します。

No.6 ベストアンサー 回答者： osu_neko09 回答日時： 2010/06/18 21:17

馬鹿馬鹿しい方法かもしれませんが、２進数に直して計算することも出来ます。

５＝０１０１
Ａ＝１０１０
　　　　０１０１
　　　　１０１０
＊）－－－－－－
　　　　００００
　　　０１０１
　　００００
　０１０１
－－－－－－－－
　０１０２０１０
（繰り上げて）
　０１１００１０
（４桁で区切って）
　０１１
００１０
（１６進に直して）
32になる。

この回答への補足

osu_neko09さん、ご回答頂き誠にありがとうございます。

全然馬鹿ばかしくないです！！

とっても分かりやすい計算方法だと思いました。

以上、お忙しい中申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/18 22:32

No.5 回答者： ohkinu1972 回答日時： 2010/06/18 00:05

そもそも16進数は2進数を表しやすいためにあるので、

2進数に直せば割とわかりやすいかもしれません。

5×Aであれば、5×8+5×2に変形できます。
5を2進数に直すと、0101
×8は3ビットシフト、×2は1ビットシフトなので、
00101000＋00001010=00110010
上位4桁、0011=3
下位4桁、0010=2
答えは32となります。

ですが、基本的に1桁と1桁の計算は、概念を理解した後は、
掛け算の99のように覚えるしかないと思います。
質問者様のやり方は、10進数で5×7を5×10-5×3と
表現して計算されているだけで、
テクニックとしてはあると思いますが、
計算のやり方としては普通には思えません。

なのでしっくりいかないのではないでしょうか？

この回答への補足

ohkinu1972さん、ご回答頂き誠にありがとうございます。

2進数に直す方法ですか。。。
確かに私の計算方法は、普通ではないと思います。
考えすぎの計算方法だと思います。

だからしっくり来ないのだと思います。

とても参考になるご教示頂き誠にありがとうございます。

以上、お忙しい中申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/18 22:29

No.4 回答者： sunspot_number 回答日時： 2010/06/17 23:55

私なら、もし乗算表や電卓が使えない環境での計算だとすると、

5 * 0AH の計算なら、
十進数で5 * 10 = 50
そして十進数の50を十六進数に変換して32Hという風に計算します。
50÷16 = 3…2
※「…」はあまりの意
暗算の場合、実際には割り算じゃなく引き算でやることが多いです。

２のべき乗の数を覚えていると便利ですよ。
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536

この回答への補足

sunspot_numberさん、再度ご教示頂き、誠にありがとうございます。

＞２のべき乗の数を覚えていると便利ですよ。

確かに便利だと思います。

以上、お忙しい中大変申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/18 22:25

No.3 回答者： sunspot_number 回答日時： 2010/06/17 14:11

お尋ねの計算例は、

１６進数の５（＝１０進数の５）＊　１６進数のＡ（＝１０進数の１０）＝１６進数の３２（＝１０進数の５０）
でよろしいかと思いますが、
※「＊」：乗算を表すつもり

＞そのままでは計算しにくいので、…
の部分が意味不明ですが、

なぜ１６進数のままで計算なさらないのでしょうか？
９＊９（九九）の演算が有るように十六進数のＦ＊Ｆの掛け算表（予め自作するなどして）を使って計算する方法もあるでしょう。

まぁ、十六進数同士の掛け算が不得意なら、１６進数 → １０進数の変換を行なってから乗算し、結果を１０進数 → １６進数の変換を行なえばいいのではありませんか？

この回答への補足

sunspot_numberさん、ご回答頂き誠にありがとうございます。

以下、sunspot_numberさんにお伝えしたい連絡事項を記述させて頂きます。

＞なぜ１６進数のままで計算なさらないのでしょうか？

16進のままで計算するのは私自身、馴れていません。。。
ですから、「そのままでは計算しにくいので」という分を記述しています。

＞まぁ、十六進数同士の掛け算が不得意なら、１６進数 → １０進数の変換を行なってから乗算し、結果を１０進数 → １６進数の変換を行なえばいいのではありませんか？

仰るとおりですが、16進から10進、10進から16進の変換も、16までの数以上は即、頭で出来ません。。。

以上、お忙しい中、大変申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/17 16:42

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/06/17 14:04

九九を覚えるのと同じように FF (?) を覚えるという手もあるな.

この回答への補足

Tacosanさん、ご回答頂き誠にありがとうございます。

やはり丸覚えがいいのでしょうか？

以上、お忙しい中申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/17 16:36

No.1 回答者： gigosyokuful 回答日時： 2010/06/17 03:10

何がしっくりこないのですか？

それが計算方法じゃないですか。

1+1=2と文章で書けるけどしっくりこない、といってるのと同じですよ？

この回答への補足

gigosyokufulさん、ご回答頂き誠にありがとうございます。

やはり、深く考えすぎなのでしょうか？

以上、お忙しい中大変申し訳ございませんが、ご確認の程宜しくお願い致します。

補足日時：2010/06/17 16:35